Мощность ветрогенератора – расчёт по диаметру ротора и ветру

Калькулятор мощности ветрогенератора

Введите диаметр ротора и скорость ветра. Калькулятор посчитает мощность ветрового потока через ометаемую площадь и умножит её на коэффициент использования энергии ветра — долю, которую реальная установка превращает в электричество. Ни одна турбина не превышает предел Беца 16/27 ≈ 59,3 %.

Работает в браузере: всё, что вы вводите, никуда не отправляется.

Как пользоваться

Выберите метры и м/с или футы и мили в час.
Введите диаметр ротора (от конца до конца лопастей) и скорость ветра на высоте оси.
Задайте Cp из данных ветрогенератора или оставьте пример.
Для высокогорья или жары измените плотность воздуха.

Формула

Ометаемая площадь A = π × (D ÷ 2)²
Мощность ветрового потока = ½ × ρ × A × v³
Мощность ветрогенератора = мощность потока × Cp, где Cp ≤ 16/27 ≈ 0,593
Энергия за сутки = мощность × 24 ч (при постоянном ветре, которого в жизни не бывает)

Пример

Ротор 3 м, ветер 8 м/с:

A = π × 1,5² = 7,07 м²;
v³ = 512;
мощность потока = 0,5 × 1,225 × 7,07 × 512 = 2 217 Вт;
при Cp 0,35 — 776 Вт; по пределу Беца было бы 1 314 Вт.

Советы

На уровне крыши ветер обычно слабее и турбулентнее, чем на открытом месте или высокой мачте, — это важнее любого другого параметра.
Для годовой выработки усредняют v³, а не возводят в куб средний ветер; правильно это делают по кривой мощности и распределению скоростей ветра.
Сравнивайте ветряки по ометаемой площади: больший ротор при том же ветре соберёт больше энергии, чем обещает номинал генератора.

Частые вопросы

Как рассчитать мощность ветрогенератора?

P = ½ × ρ × A × v³ × Cp, где ρ — плотность воздуха (кг/м³), A — ометаемая площадь π × (D/2)² (м²), v — скорость ветра (м/с), Cp — коэффициент использования энергии ветра. У ротора 3 м при ветре 8 м/с ометаемая площадь 7,07 м², мощность потока 2 217 Вт, а при Cp 0,35 генератор даёт 776 Вт.

Что такое предел Беца?

Ротор должен пропускать воздух дальше, поэтому не может забрать всю его энергию. Альберт Бец в 1919 году показал, что идеальный ротор отбирает не больше 16/27 ≈ 59,3 % мощности ветра. Реальные установки остаются ниже из-за потерь в лопастях, редукторе и генераторе.

Какой Cp взять?

Лучше всего — из кривой мощности производителя. Без неё берите значение заметно ниже предела Беца: у малых ветряков он обычно ниже, чем у больших промышленных. 0,35 по умолчанию — пример, а не характеристика какого-либо изделия.

Почему так важна скорость ветра?

Мощность растёт как куб скорости: вдвое больший ветер даёт в восемь раз больше мощности. Поэтому место с чуть более сильным средним ветром выработает гораздо больше, а «энергия за сутки» здесь — лишь верхняя оценка для постоянного ветра, а не прогноз выработки.

Сильно ли меняется плотность воздуха?

Она падает с высотой и жарой: 1,225 кг/м³ — стандарт на уровне моря при 15 °C, на высоте 1 500 м — примерно на 15 % меньше. Мощность падает пропорционально плотности.