Potencia de un aerogenerador – cálculo por rotor y viento

Calculadora de potencia de un aerogenerador

Introduce el diámetro del rotor y la velocidad del viento. La calculadora obtiene la potencia que lleva el viento a través del área barrida y la multiplica por el coeficiente de potencia, la parte que un aerogenerador real convierte en electricidad. Ninguna turbina supera el límite de Betz de 16/27 ≈ 59,3 %.

Cómo se usa

Elige metros y m/s o pies y mph.
Introduce el diámetro del rotor (de punta a punta de pala) y la velocidad del viento a la altura del buje.
Pon el Cp según los datos del aerogenerador o deja el valor de ejemplo.
Cambia la densidad del aire en sitios altos o calurosos.

La fórmula

Área barrida A = π × (D ÷ 2)²
Potencia del viento = ½ × ρ × A × v³
Potencia del aerogenerador = potencia del viento × Cp, con Cp ≤ 16/27 ≈ 0,593
Energía en 24 h = potencia × 24 h (con un viento constante, que en la realidad no existe)

Ejemplo

Rotor de 3 m con viento de 8 m/s:

A = π × 1,5² = 7,07 m²;
v³ = 512;
potencia del viento = 0,5 × 1,225 × 7,07 × 512 = 2217 W;
con Cp 0,35: 776 W; el límite de Betz serían 1314 W.

Consejos

A la altura de un tejado el viento suele ser más flojo y turbulento que en campo abierto o en un mástil alto; eso pesa más que cualquier otro dato.
Para la energía anual se promedia v³, no se eleva al cubo el viento medio; la curva de potencia y la distribución de velocidades lo hacen bien.
Compara aerogeneradores por área barrida: un rotor mayor capta más energía con el mismo viento de lo que sugiere la potencia nominal del generador.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula la potencia de un aerogenerador?

P = ½ × ρ × A × v³ × Cp, donde ρ es la densidad del aire (kg/m³), A el área barrida π × (D/2)² (m²), v la velocidad del viento (m/s) y Cp el coeficiente de potencia. Un rotor de 3 m con viento de 8 m/s barre 7,07 m² y el viento lleva 2217 W; con Cp 0,35 entrega 776 W.

¿Qué es el límite de Betz?

El rotor tiene que dejar pasar el aire, así que no puede quitarle toda su energía. Albert Betz demostró en 1919 que un rotor ideal extrae como máximo 16/27 ≈ 59,3 % de la potencia del viento. Los aerogeneradores reales quedan por debajo por las pérdidas en palas, multiplicadora y generador.

¿Qué Cp uso?

Lo mejor es la curva de potencia del fabricante. Sin ella, usa un valor bastante por debajo del límite de Betz; los aerogeneradores pequeños suelen quedarse más abajo que los grandes. El 0,35 por defecto es un ejemplo, no la característica de ningún producto.

¿Por qué influye tanto el viento?

La potencia crece con el cubo de la velocidad: el doble de viento da ocho veces más potencia. Por eso un lugar con un viento medio algo mayor produce mucho más, y la energía diaria que se muestra aquí es solo una cota para un viento constante, no una previsión de producción.

¿Cambia mucho la densidad del aire?

Baja con la altitud y el calor: 1,225 kg/m³ es el valor estándar al nivel del mar y a 15 °C; a 1500 m es aproximadamente un 15 % menor. La potencia baja en la misma proporción.