Как пользоваться
- Введите первую дробь: целую часть (если есть), числитель и знаменатель.
- Выберите действие: +, −, × или ÷.
- Введите вторую дробь. Ответ, смешанное число, десятичная дробь и решение пересчитываются при каждом изменении.
Правила действий с дробями
- Сложение и вычитание. Дроби приводятся к наименьшему общему знаменателю (НОК знаменателей), затем числители складываются или вычитаются.
- Умножение. Числитель умножается на числитель, знаменатель на знаменатель: a/b × c/d = ac/bd.
- Деление. Первая дробь умножается на дробь, обратную второй: a/b ÷ c/d = a/b × d/c. Делить на ноль нельзя.
- Сокращение. Числитель и знаменатель делятся на их наибольший общий делитель (НОД) — получается несократимая дробь.
- Выделение целой части. Числитель делится на знаменатель с остатком: неполное частное — целая часть, остаток — новый числитель.
Пример решения
1 1/2 + 2/3:
- 1 1/2 = (1 × 2 + 1)/2 = 3/2.
- Наименьший общий знаменатель 2 и 3 — это 6: 3/2 = 9/6, 2/3 = 4/6.
- 9/6 + 4/6 = 13/6. НОД(13, 6) = 1, дробь несократима.
- Смешанное число: 13/6 = 2 1/6, десятичная дробь: 2,1(6) = 2,1666…
Частые ошибки
- Складывают знаменатели. 1/2 + 1/3 — это не 2/5. Сначала приведите к шестым: 3/6 + 2/6 = 5/6.
- Умножают только целую часть. 1 1/2 × 2 = 3/2 × 2 = 3, а не 2 1/2. Перед умножением и делением переведите смешанное число в неправильную дробь.
- Переворачивают не ту дробь. При делении берут обратную ко второй дроби (делителю), а не к первой.