Как пользоваться
- Введите частоту дискретизации fs и частоту сигнала f — наибольшую частоту, которую нужно сохранить.
- Выберите единицу: в ней вводятся оба значения и выводятся результаты.
- Смотрите частоту Найквиста, минимальную частоту дискретизации для f, будет ли наложение и на какой частоте окажется тон.
Формулы
- Частота Найквиста f_N = fs ÷ 2
- Минимальная частота дискретизации — 2f, дискретизировать нужно быстрее: fs > 2f (теорема Котельникова)
- Частота наложения f_a = |f − k·fs|, где k = round(f ÷ fs); она всегда лежит между 0 и fs/2
- Коэффициент передискретизации = fs ÷ 2f; период дискретизации = 1 ÷ fs
Пример
Ультразвуковой тон 30 кГц записывается с частотой CD 44,1 кГц:
- частота Найквиста: 44,1 ÷ 2 = 22,05 кГц — ниже 30 кГц, наложение будет;
- минимальная частота дискретизации для тона: 2 × 30 = 60 кГц;
- k = round(30 ÷ 44,1) = 1, значит, тон появится на |30 − 44,1| = 14,1 кГц — слышимый звук, которого в записи не было;
- коэффициент передискретизации 44,1 ÷ 60 = 0,735, период дискретизации 22,675737 мкс.
Советы
- Фильтруйте до дискретизации. Отразившийся тон после АЦП уже ничем не убрать: он выглядит в точности как настоящий тон 14,1 кГц.
- Колёса, крутящиеся назад в кино, — тот же эффект: камера с 24 или 30 кадрами в секунду слишком редко «снимает» спицы.
- Оставляйте запас. Дискретизация в 2,5 раза выше наибольшей частоты и больше сильно упрощает антиалиасинговый фильтр по сравнению с 2,1 раза.