Калькулятор закона Литтла
Закон Литтла связывает три средние величины любой устойчивой системы — сколько заявок внутри, как часто они поступают и сколько времени каждая проводит в системе. Выберите, что найти, введите две другие величины в своих единицах, а пересчёт калькулятор сделает сам.
Работает в браузере: всё, что вы вводите, никуда не отправляется.
Как пользоваться
- Выберите, что найти: число заявок в системе L, интенсивность λ или время W.
- Введите две другие величины. У интенсивности и времени свои единицы, и они могут различаться (например, в час и в минутах).
- Ответ появится в выбранной единице, а для сравнения — интенсивность в час и время в минутах.
Формула
L = λ × W, отсюда λ = L ÷ W и W = L ÷ λ. Калькулятор переводит интенсивность в заявки в секунду, время — в секунды, а ответ — обратно в ваши единицы.
Пример расчёта
Кофейня обслуживает 10 посетителей в минуту, и каждый проводит внутри 3 минуты — от двери до кассы и к выходу. В среднем внутри L = 10 × 3 = 30 человек, а интенсивность — 600 в час.
Наоборот: в техподдержке 30 открытых заявок, закрывается 120 в час; каждая заявка в среднем открыта W = 30 ÷ 120 = 0,25 ч = 15 min.
Советы
- Берите средние за один и тот же период. Интенсивность в час пик вместе со средним временем за сутки дадут бессмыслицу.
- Считать можно всю систему или её часть: только очередь (время ожидания) или очередь с обслуживанием (полное время) — главное, чтобы L и W относились к одному и тому же.
- Калькулятор очередей M/M/1 и M/M/c даёт L и W по интенсивностям поступления и обслуживания, и они тоже удовлетворяют L = λW.
Частые вопросы
Что такое закон Литтла?
В устойчивой системе среднее число заявок внутри равно интенсивности их поступления, умноженной на среднее время пребывания, L = λW. Он верен для очереди в магазине, веб-сервера, заявок в техподдержку и незавершённой работы на производстве.
Нужна ли для закона Литтла какая-то модель очереди?
Нет. Он не зависит от распределения времени между приходами и обслуживания, числа каналов и порядка обслуживания. Нужны только долгосрочные средние для системы, очередь в которой не растёт бесконечно.
Как закон используют в канбане и бережливом производстве?
Как время цикла = незавершённая работа (WIP) ÷ пропускная способность. Если в работе 40 задач и в день закрывается 8, каждая в среднем занимает 5 дней; сократите WIP до 20 — и время уменьшится вдвое.
Какую интенсивность вводить — входящую или исходящую?
В устойчивой системе в среднем они равны, так что подойдёт любая. Если очередь всё время растёт, система неустойчива и закон её не описывает.