Calculadora de la ley de Little
La ley de Little relaciona tres promedios de cualquier sistema estable, cuántos elementos hay dentro, a qué ritmo llegan y cuánto tiempo pasa cada uno. Elige qué quieres hallar, introduce las otras dos magnitudes en tus unidades y la calculadora hace la conversión.
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Cómo se usa
- Elige qué hallar: el número en el sistema L, la tasa λ o el tiempo W.
- Introduce las otras dos magnitudes. La tasa y el tiempo tienen cada uno su unidad y pueden ser distintas (por hora y en minutos, por ejemplo).
- El resultado aparece en la unidad elegida, junto con la tasa por hora y el tiempo en minutos para comparar.
Fórmula
L = λ × W, de donde λ = L ÷ W y W = L ÷ λ. La calculadora pasa la tasa a elementos por segundo y el tiempo a segundos, y luego devuelve el resultado en tus unidades.
Ejemplo resuelto
Una cafetería atiende a 10 clientes por minuto, y cada uno pasa 3 minutos dentro, de la puerta a la barra y a la salida. De media hay L = 10 × 3 = 30 personas dentro, y la tasa es de 600 por hora.
Al revés: un servicio de soporte tiene 30 tiques abiertos y cierra 120 por hora; cada tique está abierto de media W = 30 ÷ 120 = 0,25 h = 15 min.
Consejos
- Usa promedios del mismo periodo. Mezclar la tasa de la hora punta con el tiempo medio del día da un resultado sin sentido.
- Puedes medir todo el sistema o una parte: solo la cola (tiempo de espera) o cola más servicio (tiempo total), siempre que L y W se refieran a lo mismo.
- La calculadora de colas M/M/1 y M/M/c da L y W a partir de las tasas de llegada y de servicio, y también cumplen L = λW.
Preguntas frecuentes
¿Qué es la ley de Little?
En un sistema estable, el número medio de elementos dentro es igual a la tasa de llegada por el tiempo medio que pasa cada uno, L = λW. Vale para la cola de una tienda, un servidor web, los tiques de soporte o el trabajo en curso de una línea de producción.
¿Necesita la ley de Little un modelo de colas concreto?
No. No depende de la distribución de las llegadas ni de los tiempos de servicio, del número de servidores ni del orden de atención. Solo necesita promedios a largo plazo de un sistema que no crece sin límite.
¿Cómo se usa en kanban y lean?
Como tiempo de ciclo = trabajo en curso (WIP) ÷ rendimiento. Con 40 tareas en curso y 8 terminadas al día, cada una tarda 5 días de media; si reduces el WIP a 20, el tiempo se reduce a la mitad.
¿Qué tasa introduzco, la de llegadas o la de salidas?
En un sistema estable son iguales en promedio, así que sirve cualquiera. Si la cola no deja de crecer, el sistema no es estable y la ley no lo describe.