Kalkulator Akar Kuadrat
Ketik sebuah angka untuk melihat akar kuadratnya dengan 10 angka di belakang koma, bentuk akar sederhananya dan apakah angka itu bilangan kuadrat sempurna. Anda juga bisa menghitung akar pangkat tiga atau akar apa pun sampai pangkat 20.
Berjalan di browser Anda: apa pun yang Anda ketik tidak dikirim ke mana pun.
Cara menggunakan
- Ketik angkanya, misalnya 72. Desimal boleh ditulis dengan koma atau titik.
- Pilih akar kuadrat, akar pangkat tiga atau Lainnya lalu ketik pangkat akar n.
- Lihat nilai desimal, bentuk akar sederhana dan langkah-langkahnya.
Cara menghitung
Nilai desimalnya adalah akar pangkat n dari angka tersebut dengan 10 angka di belakang koma. Apakah akarnya bulat diperiksa dengan aritmetika bilangan bulat, tanpa pembulatan, jadi √144 tepat 12 dan √145 tidak bulat.
Untuk menyederhanakan, angkanya diuraikan menjadi faktor prima. Pangkat setiap faktor prima dibagi dengan n: hasil baginya keluar dari akar dan sisanya tetap di dalam.
ⁿ√(a^n × b) = a × ⁿ√b
Contoh perhitungan
√72:
- 72 = 2³ × 3².
- Dikelompokkan berpasangan: 2² × 2 × 3²; angka 2 dan 3 dari pasangan keluar dari akar sebagai 2 × 3 = 6.
- √72 = 6√2 ≈ 8,4852813742.
- Cek: 6² × 2 = 36 × 2 = 72.
Akar pangkat tiga dari 54 disederhanakan dengan cara yang sama, dengan kelompok tiga: 54 = 3³ × 2, jadi ∛54 = 3∛2.
Perlu diketahui
- Setiap bilangan positif punya dua akar kuadrat, misalnya 3 dan −3 untuk 9. Kalkulator menampilkan yang positif (akar utama).
- Bilangan kuadrat sempurna sampai 400: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400.
Pertanyaan umum
Bagaimana cara menyederhanakan akar kuadrat?
Uraikan angkanya menjadi faktor prima dan keluarkan setiap pasangan dari akar. 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3; pasangan dua dan pasangan tiga keluar sebagai 2 × 3 = 6 dan satu angka 2 tetap di dalam, jadi √72 = 6√2.
Bagaimana mengetahui apakah sebuah angka bilangan kuadrat sempurna?
Akar kuadratnya berupa bilangan bulat, dan itu terjadi jika setiap faktor prima muncul sebanyak bilangan genap. 144 = 2⁴ × 3² adalah kuadrat sempurna (12²); 72 = 2³ × 3² bukan.
Apakah bilangan negatif bisa diakarkan?
Untuk akar berpangkat ganjil bisa, ∛−27 = −3 karena (−3)³ = −27. Akar berpangkat genap dari bilangan negatif bukan bilangan real (√−4 = 2i dalam bilangan kompleks), jadi kalkulator menampilkan pesan kesalahan.
Apakah penyederhanaan berlaku untuk desimal?
Bentuk akar sederhana ditampilkan untuk bilangan bulat di bawah satu triliun. Untuk desimal dan angka yang lebih besar, Anda mendapat nilai desimalnya.