Cómo se usa
- Escribe el número, por ejemplo 72. Los decimales se pueden escribir con coma o con punto.
- Elige raíz cuadrada, cúbica u Otra y escribe el índice n.
- Consulta el valor decimal, el radical simplificado y el procedimiento.
Cómo se calcula
El valor decimal es la raíz enésima del número con 10 decimales. Si la raíz es exacta se comprueba con aritmética entera, sin redondear, de modo que √144 da exactamente 12 y √145 no es exacta.
Para simplificar, el número se descompone en factores primos. El exponente de cada primo se divide entre el índice n: el cociente sale fuera de la raíz y el resto se queda dentro.
ⁿ√(a^n × b) = a × ⁿ√b
Ejemplo resuelto
√72:
- 72 = 2³ × 3².
- Agrupados por parejas: 2² × 2 × 3²; el 2 y el 3 de las parejas salen de la raíz como 2 × 3 = 6.
- √72 = 6√2 ≈ 8,4852813742.
- Comprobación: 6² × 2 = 36 × 2 = 72.
La raíz cúbica de 54 se simplifica igual, con grupos de tres: 54 = 3³ × 2, así que ∛54 = 3∛2.
Conviene saber
- Todo número positivo tiene dos raíces cuadradas, por ejemplo 3 y −3 para 9. La calculadora muestra la positiva (la raíz principal).
- Cuadrados perfectos hasta 400: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400.