Como usar
- Digite o número, por exemplo 72. Os decimais podem ser escritos com vírgula ou com ponto.
- Escolha raiz quadrada, cúbica ou Outra e digite o índice n.
- Veja o valor decimal, o radical simplificado e o passo a passo.
Como é calculado
O valor decimal é a raiz enésima do número com 10 casas decimais. Se a raiz é exata, isso é conferido com aritmética inteira, sem arredondar, então √144 dá exatamente 12 e √145 não é exata.
Para simplificar, o número é decomposto em fatores primos. O expoente de cada primo é dividido pelo índice n: o quociente sai da raiz e o resto fica dentro.
ⁿ√(a^n × b) = a × ⁿ√b
Exemplo resolvido
√72:
- 72 = 2³ × 3².
- Agrupando em pares: 2² × 2 × 3²; o 2 e o 3 dos pares saem da raiz como 2 × 3 = 6.
- √72 = 6√2 ≈ 8,4852813742.
- Prova: 6² × 2 = 36 × 2 = 72.
A raiz cúbica de 54 é simplificada do mesmo jeito, com grupos de três: 54 = 3³ × 2, então ∛54 = 3∛2.
Bom saber
- Todo número positivo tem duas raízes quadradas, por exemplo 3 e −3 para 9. A calculadora mostra a positiva (a raiz principal).
- Quadrados perfeitos até 400: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400.