Калькулятор индекса Шеннона
Введите, сколько особей каждого вида вы насчитали в пробе. Калькулятор рассчитает индекс разнообразия Шеннона, его максимум и выравненность, а также индекс доминирования Симпсона и его распространённые варианты.
Работает в браузере: всё, что вы вводите, никуда не отправляется.
Как пользоваться
- Введите численность особей каждого вида, например 40, 25, 20, 10, 5. Дробные значения пишутся с запятой: 2,5; числа разделяйте пробелом, точкой с запятой или запятой с пробелом.
- Выберите логарифм для H: в экологии чаще берут натуральный, основание 2 даёт биты.
- Сверху — H и выравненность, ниже — индексы Симпсона, видовое богатство S и общее число N.
Формулы
- pᵢ = nᵢ ÷ N
- Шеннон: H = −Σ pᵢ ln pᵢ (для других оснований делится на ln 2 или ln 10); Hmax = ln S
- Выравненность Пиелу: J = H ÷ Hmax
- Симпсон: D = Σ nᵢ(nᵢ − 1) ÷ (N(N − 1)); разнообразие 1 − D; обратный индекс 1/D
- Эффективное число видов: e^H (H в натуральных логарифмах)
Пример
Численности 40, 25, 20, 10, 5 (N = 100, S = 5): доли 0,4, 0,25, 0,2, 0,1 и 0,05. H = 0,3665 + 0,3466 + 0,3219 + 0,2303 + 0,1498 = 1,415. Hmax = ln 5 = 1,6094, поэтому J = 1,415 ÷ 1,6094 = 0,8792. Индекс Симпсона D = (40·39 + 25·24 + 20·19 + 10·9 + 5·4) ÷ (100·99) = 2650 ÷ 9900 = 0,2677, 1 − D = 0,7323, 1/D = 3,7358. Эффективное число видов e^1,415 = 4,12.
С основанием 2: H = 2,0414 бита, Hmax = 2,3219.
Советы
- Сравнивайте индексы только при одинаковом основании логарифма и сопоставимом объёме выборки: с ростом выборки находятся редкие виды и H растёт.
- Для индекса Симпсона берите целые численности особей; для данных о покрытии или биомассе используйте H и J.
- Вид с численностью 0 не входит в S — его можно оставить или убрать, результат не изменится.
Частые вопросы
Как считается индекс Шеннона?
H = −Σ pᵢ ln pᵢ, где pᵢ — доля вида i среди всех особей. Индекс растёт с числом видов и с тем, насколько равномерно особи распределены между ними. С логарифмом по основанию 2 то же значение получается в битах, по основанию 10 — в десятичных единицах.
Что такое выравненность?
Выравненность Пиелу J = H ÷ ln S сравнивает наблюдаемый H с максимально возможным для S видов, который достигается при одинаковой численности всех видов. J = 1 для идеально выровненного сообщества и стремится к 0, когда доминирует один вид. От основания логарифма J не зависит.
Какой индекс Симпсона показан?
D = Σ nᵢ(nᵢ − 1) ÷ (N(N − 1)) — вероятность того, что две случайно выбранные без возвращения особи принадлежат одному виду. 1 − D — вероятность, что виды разные (мера разнообразия), а 1/D — обратная форма. В некоторых учебниках используют Σpᵢ², что на малых выборках даёт немного другое значение.
Что такое эффективное число видов?
e^H (при H в натуральных логарифмах) — это число одинаково обильных видов, которое дало бы тот же индекс Шеннона. Его проще сравнивать, чем сам H: сообщество с e^H = 4 так же разнообразно, как сообщество из четырёх равночисленных видов.