Calculadora del índice de diversidad de Shannon
Escribe cuántos individuos de cada especie contaste en una muestra. La calculadora da el índice de diversidad de Shannon, su máximo y la equitatividad, además del índice de dominancia de Simpson y sus variantes habituales.
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Cómo se usa
- Escribe el conteo de individuos de cada especie, por ejemplo 40, 25, 20, 10, 5. Los decimales van con coma (2,5); separa los números con espacios, punto y coma o coma seguida de espacio.
- Elige el logaritmo para H: en ecología lo habitual es el natural; la base 2 da bits.
- Arriba verás H y la equitatividad; debajo, los índices de Simpson, la riqueza S y el total N.
Fórmulas
- pᵢ = nᵢ ÷ N
- Shannon: H = −Σ pᵢ ln pᵢ (se divide entre ln 2 o ln 10 para las otras bases); Hmáx = ln S
- Equitatividad de Pielou: J = H ÷ Hmáx
- Simpson: D = Σ nᵢ(nᵢ − 1) ÷ (N(N − 1)); diversidad 1 − D; inverso 1/D
- Número efectivo de especies: e^H (H en logaritmos naturales)
Ejemplo
Conteos 40, 25, 20, 10, 5 (N = 100, S = 5): las proporciones son 0,4, 0,25, 0,2, 0,1 y 0,05. H = 0,3665 + 0,3466 + 0,3219 + 0,2303 + 0,1498 = 1,415. Hmáx = ln 5 = 1,6094, así que J = 1,415 ÷ 1,6094 = 0,8792. El índice de Simpson D = (40·39 + 25·24 + 20·19 + 10·9 + 5·4) ÷ (100·99) = 2650 ÷ 9900 = 0,2677; 1 − D = 0,7323 y 1/D = 3,7358. El número efectivo de especies es e^1,415 = 4,12.
Con base 2, H = 2,0414 bits y Hmáx = 2,3219.
Consejos
- Compara índices solo si usan la misma base de logaritmo y un esfuerzo de muestreo parecido: H sube con el tamaño de la muestra a medida que aparecen especies raras.
- Usa conteos enteros de individuos para el índice de Simpson; para cobertura o biomasa, quédate con H y J.
- Una especie con conteo 0 no cuenta en S: da igual dejarla o quitarla.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el índice de Shannon?
H = −Σ pᵢ ln pᵢ, donde pᵢ es la proporción de la especie i sobre todos los individuos. Aumenta con el número de especies y con lo repartidos que están los individuos entre ellas. Con base 2 el mismo valor sale en bits y con base 10, en unidades decimales.
¿Qué es la equitatividad?
La equitatividad de Pielou J = H ÷ ln S compara el H observado con el máximo posible para S especies, que se alcanza cuando todas son igual de abundantes. J vale 1 en una comunidad perfectamente equitativa y baja hacia 0 cuando domina una especie. No depende de la base del logaritmo.
¿Qué índice de Simpson se muestra?
D = Σ nᵢ(nᵢ − 1) ÷ (N(N − 1)), la probabilidad de que dos individuos tomados al azar sin reposición sean de la misma especie. 1 − D es la probabilidad de que sean distintos (una medida de diversidad) y 1/D es la forma inversa. Algunos textos usan Σpᵢ², que da un valor algo distinto en muestras pequeñas.
¿Qué es el número efectivo de especies?
e^H (con H en logaritmos naturales) es el número de especies igual de abundantes que daría el mismo índice de Shannon. Es más fácil de comparar que H: una comunidad con e^H = 4 es tan diversa como una de cuatro especies con la misma abundancia.