Индекс разнообразия Симпсона
Введите число особей каждого вида в пробе. Калькулятор покажет индекс Симпсона D, вероятность, что две случайные особи окажутся разных видов (1 − D), эффективное число видов (1/D), выравненность и долю самого обильного вида.
Работает в браузере: всё, что вы вводите, никуда не отправляется.
Как пользоваться
- Посчитайте особей каждого вида в пробе и введите по одному числу на вид.
- Выберите формулу выборки для численностей особей или формулу сообщества для долей.
- Смотрите 1 − D и 1/D; сам D, выравненность и индекс Бергера — Паркера показаны ниже.
Формулы
- Выборка: D = Σ nᵢ(nᵢ − 1) ÷ (N(N − 1)), где nᵢ — численность вида i, N — сумма.
- Сообщество: λ = Σ pᵢ², где pᵢ = nᵢ ÷ N.
- Разнообразие по Симпсону: 1 − D, от 0 (один вид) к 1.
- Обратный индекс: 1/D, от 1 до S.
- Выравненность: (1/D) ÷ S, от 0 до 1.
- Бергер — Паркер: наибольшее nᵢ ÷ N.
Пример
Численности 12, 8, 5, 3 и 2: S = 5 видов, N = 30 особей.
- Σ n(n − 1) = 132 + 56 + 20 + 6 + 2 = 216; N(N − 1) = 870; D = 0,2483;
- 1 − D = 0,7517: в трёх случаях из четырёх две случайные особи окажутся разных видов;
- 1/D = 4,0278, выравненность 4,0278 ÷ 5 = 0,8056;
- самый обильный вид составляет 12 ÷ 30 = 0,4 пробы.
Советы
- Виды с численностью 0 не учитываются и не меняют S.
- Сравнивайте пробы близкого объёма и усилия: S растёт с объёмом выборки, D — гораздо меньше.
- Для всех сравниваемых проб берите одну формулу.
Частые вопросы
Что измеряет индекс Симпсона?
Вероятность того, что две случайно взятые из пробы особи принадлежат к одному виду. Большой D значит, что преобладают один или несколько видов. Раз больший D означает меньшее разнообразие, обычно приводят 1 − D (вероятность встретить два разных вида) или 1/D.
Какую формулу выбрать: n(n − 1) или p²?
Σ n(n − 1) ÷ N(N − 1) считает численности выборкой и берёт особей без возвращения — это обычный выбор для полевых учётов. Σ p² описывает всё сообщество или доли вроде проективного покрытия. Для 12, 8, 5, 3 и 2 особей формула выборки даёт D = 0,2483, формула сообщества — 0,2733.
Что такое 1/D?
Обратный индекс Симпсона, эффективное число видов: сколько одинаково обильных видов дали бы тот же D. Здесь 1/D = 4,0278 — близко к 5 видам в пробе, потому что сообщество довольно выравненное. Делённый на S, он даёт выравненность по Симпсону, 0,8056.
Чем он отличается от индекса Шеннона?
Индекс Симпсона определяют обильные виды, и добавление редкого вида его почти не меняет; индекс Шеннона H придаёт редким видам больший вес. Полнее картина, если привести оба или числа Хилла. Калькулятор индекса Шеннона показывает D рядом с H.