So funktioniert es
- Wählen Sie Proportional, wenn beide Größen gemeinsam wachsen (Preis und Gewicht, Strecke und Kraftstoff), oder Antiproportional, wenn die eine wächst und die andere sinkt (Arbeiter und Tage, Geschwindigkeit und Zeit).
- Geben Sie A und den zugehörigen Wert B ein.
- Geben Sie den neuen Wert C ein; X erscheint sofort.
Formeln
| Dreisatz | Beziehung | X |
|---|---|---|
| Proportional | A / B = C / X | X = B × C ÷ A |
| Antiproportional | A × B = C × X | X = A × B ÷ C |
Beim proportionalen Dreisatz ist der Quotient B ÷ A in jedem Paar gleich (etwa der Preis pro Kilo), beim antiproportionalen bleibt das Produkt A × B gleich (etwa die Gesamtzahl der Arbeitstage).
Rechenbeispiele
- Proportional. 3 kg Äpfel kosten 6 €. Was kosten 5 kg? X = 6 × 5 ÷ 3 = 10 €, also 2 € pro Kilo.
- Verbrauch. Ein Auto braucht 7,5 l auf 100 km. Für 340 km: X = 7,5 × 340 ÷ 100 = 25,5 l.
- Antiproportional. Bei 60 km/h dauert eine Fahrt 2 Stunden. Bei 80 km/h: X = 60 × 2 ÷ 80 = 1,5 Stunden.
Typische Fehler
- Proportional rechnen, wo es antiproportional ist. Mehr Arbeiter brauchen nicht mehr Tage. Fragen Sie sich: Verdoppelt sich B, wenn sich A verdoppelt (proportional), oder halbiert es sich (antiproportional)?
- Einheiten mischen. A und C müssen dieselbe Einheit haben (beide in Kilo oder beide in Gramm), sonst ist X tausendmal zu groß oder zu klein.
- Proportionalität annehmen, wo keine ist. Ein Taxi mit Grundgebühr oder ein Preis mit Mengenrabatt wächst nicht proportional.