Calculadora de estimación PERT
Introduce tres estimaciones de una tarea o un proyecto, la optimista, la más probable y la pesimista, y tu plazo en la misma unidad (horas, días o semanas). La calculadora da el tiempo esperado PERT, su desviación estándar, un rango que recoge alrededor del 95 % de los resultados y la probabilidad de terminar dentro del plazo.
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Cómo se usa
- Introduce el tiempo optimista: lo que se tarda si todo sale bien.
- Introduce el tiempo más probable: lo que se suele tardar.
- Introduce el tiempo pesimista: un mal caso realista, no una catástrofe.
- Introduce el plazo en la misma unidad para ver la probabilidad de cumplirlo.
Los cuatro números pueden ser horas, días, semanas o puntos de historia, siempre que usen la misma unidad.
Cómo funciona
- Tiempo esperado: E = (O + 4M + P) ÷ 6
- Desviación estándar: σ = (P − O) ÷ 6; varianza σ²
- Probabilidad de terminar antes del plazo T: z = (T − E) ÷ σ y luego la probabilidad normal estándar Φ(z)
- Rango de aproximadamente el 95 %: de E − 2σ a E + 2σ (el extremo inferior nunca se muestra por debajo de 0)
- Estimación con 90 % de confianza: E + 1,2816 σ
Si las tres estimaciones son iguales, σ es 0 y la probabilidad es del 100 % cuando el plazo es igual o posterior a E y del 0 % en caso contrario.
Ejemplo
Una tarea estimada en 4, 6 y 14 días con un plazo de 9 días:
- E = (4 + 4 × 6 + 14) ÷ 6 = 42 ÷ 6 = 7 días
- σ = (14 − 4) ÷ 6 = 1,67 días; σ² = 2,78
- z = (9 − 7) ÷ 1,67 = 1,2 y Φ(1,2) = 0,885, así que la probabilidad es de un 88,5 %
- Alrededor del 95 % de los resultados caen entre 3,67 y 10,33 días
- La estimación al 90 % es 7 + 1,2816 × 1,67 = 9,14 días
Errores frecuentes
- Usar como estimación optimista un «mejor caso» que nunca ocurre: baja E y hace que σ parezca mayor de lo que es.
- Sumar las desviaciones estándar de las tareas en lugar de las varianzas, lo que exagera la incertidumbre del proyecto entero.
- Mezclar unidades, como horas en una estimación y días en otra.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula PERT?
El tiempo esperado es E = (O + 4M + P) ÷ 6, una media ponderada que cuenta cuatro veces la estimación más probable. La desviación estándar es σ = (P − O) ÷ 6, con la idea de que el rango de optimista a pesimista abarca unas seis desviaciones estándar.
¿Cómo se calcula la probabilidad de cumplir el plazo?
El resultado se trata como una distribución normal con media E y desviación estándar σ. El plazo T da z = (T − E) ÷ σ, y la probabilidad es la de la normal para un valor igual o menor que z. Un plazo igual a E da un 50 %.
¿Cómo estimo un proyecto completo?
Calcula E y σ² de cada tarea de la ruta crítica, la cadena de tareas que fija la fecha de fin. Suma los valores de E para obtener la duración esperada del proyecto y suma las varianzas (no las desviaciones estándar); la raíz cuadrada de esa suma es la σ del proyecto. Después usa los totales del proyecto como una sola estimación.
¿Qué es la estimación con 90 % de confianza?
El tiempo que cumplirías nueve de cada diez veces con la misma hipótesis normal: E + 1,2816 σ. Es una elección habitual cuando tienes que comprometerte con una fecha en lugar de dar una media.
¿Qué fiabilidad tiene?
La misma que las tres estimaciones. La curva normal es una aproximación; los proyectos reales se retrasan más a menudo de lo que se adelantan, así que toma la probabilidad como una guía, no como una promesa.