Calculadora de entropía de Shannon
Pega una cadena, una clave o un texto corto y mira cuánta información aporta de media cada símbolo. La calculadora cuenta cada carácter (o byte, o palabra), aplica la fórmula de Shannon y compara el resultado con el máximo posible para ese número de símbolos distintos.
Funciona en tu navegador: nada de lo que escribes se envía a ningún sitio.
Cómo usarla
- Pega o escribe el texto. Los espacios cuentan como símbolos (en la fila de frecuencias aparecen como ␣).
- Elige los símbolos: caracteres, bytes UTF-8 o palabras separadas por espacios.
- Elige la unidad y lee la entropía por símbolo, la información total y los símbolos más frecuentes.
Fórmula
Para un texto de n símbolos en el que el símbolo i aparece cᵢ veces, pᵢ = cᵢ ÷ n y
H = −Σ pᵢ · log(pᵢ)
Información total = H × n. Con k símbolos distintos el máximo es log(k), que se alcanza cuando todos aparecen lo mismo; eficiencia = H ÷ log(k).
Ejemplo resuelto
abracadabra tiene 11 caracteres: a 5, b 2, r 2, c 1, d 1.
- H = −(5/11·log₂ 5/11 + 2·2/11·log₂ 2/11 + 2·1/11·log₂ 1/11) = 2,0404 bits por carácter.
- Total: 2,0404 × 11 = 22,44 bits.
- Máximo para 5 símbolos: log₂ 5 = 2,3219 bits, así que la eficiencia es 87,9 %.
Consejos
- La entropía habla solo de esta cadena. Trata los símbolos como independientes e ignora el orden: abab y aabb dan lo mismo.
- Compara en el mismo modo. Con texto acentuado, caracteres y bytes dan cifras distintas; elige uno y mantenlo.
- Las claves aleatorias en hexadecimal se acercan a 4 bits por carácter y las de Base64 a 6, cuando son lo bastante largas para que aparezcan todos los símbolos.
Preguntas frecuentes
¿Qué es la entropía de Shannon?
Es la cantidad media de información por símbolo, H = −Σ p·log₂(p), donde p es la frecuencia relativa de cada símbolo. Una cadena con una sola letra repetida tiene entropía 0; una en la que cuatro letras aparecen lo mismo tiene 2 bits por símbolo.
¿Entropía alta significa contraseña segura?
No por sí sola. La calculadora mide lo repartidos que están los caracteres de esta cadena concreta, no cómo se eligió la contraseña. Una contraseña aleatoria de 12 caracteres y una palabra común pueden parecer igual de variadas. Para contraseñas usa el comprobador de seguridad, que estima el esfuerzo de adivinarla.
¿Qué unidad conviene usar?
En informática se usan bits (base 2): indican cuántos dígitos binarios necesita por símbolo un código ideal. Los nats usan el logaritmo natural y aparecen en estadística y aprendizaje automático; los hartleys, la base 10. 1 nat = 1,4427 bits.
¿Por qué hay más bytes que caracteres?
En UTF-8 las letras sin tilde ocupan un byte, pero la ñ, las vocales con tilde y el cirílico ocupan dos y muchos emoji cuatro. En el modo de bytes la entropía se calcula sobre esos valores, que es lo que ve un compresor.
¿Qué significa la eficiencia?
La entropía dividida entre log(k), siendo k el número de símbolos distintos. 100 % significa que todos aparecen lo mismo; valores menores indican que algunos dominan y el texto es más predecible.