Gráfico de Lineweaver-Burk
Pega las concentraciones de sustrato y las velocidades iniciales. La calculadora las pasa a 1/[S] y 1/v, ajusta una recta, dibuja el gráfico y obtiene Vmax del corte con el eje y y Km de la pendiente o del corte con el eje x.
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Cómo se usa
- Escribe las concentraciones de sustrato y las velocidades iniciales en el mismo orden; todas mayores que cero.
- Lee el gráfico, la pendiente, los cortes y la Vmax y la Km que salen de ellos.
- Si lo necesitas, copia los puntos para dibujar el gráfico en tu propio programa.
Las fórmulas
Invirtiendo v = Vmax[S] ÷ (Km + [S]) se obtiene una recta:
1/v = (Km ÷ Vmax) × 1/[S] + 1/Vmax
La calculadora la ajusta por mínimos cuadrados ordinarios a los puntos (1/[S]; 1/v) y luego:
- Vmax = 1 ÷ corte con el eje y;
- Km = pendiente × Vmax;
- la recta corta el eje x en −1/Km.
Ejemplo resuelto
Datos por defecto: [S] = 0,5; 1; 2; 4; 8; 16 y v = 2,1; 3,4; 5,0; 6,6; 8,0; 8,9. Los puntos van de (2; 0,4762) a (0,0625; 0,1124).
- pendiente 0,1874, corte con el eje y 0,1035, R² = 0,9996;
- Vmax = 1 ÷ 0,1035 = 9,659;
- Km = 0,1874 × 9,659 = 1,8104, y el corte con el eje x es −1 ÷ 1,8104 = −0,5524.
Cuándo usarlo
- Para mostrar los datos y el tipo de inhibición de un vistazo; es el gráfico de casi todos los libros de texto.
- Para revisar un ajuste no lineal: los puntos deben quedar cerca de la recta.
- No como única estimación de Vmax y Km si las velocidades a concentraciones bajas tienen mucho ruido.
Preguntas frecuentes
¿Qué es el gráfico de Lineweaver-Burk?
Una forma lineal de la ecuación de Michaelis-Menten: 1/v = (Km ÷ Vmax) × (1/[S]) + 1/Vmax. Al representar 1/v frente a 1/[S] sale una recta cuyo corte con el eje y es 1/Vmax, cuya pendiente es Km/Vmax y que corta el eje x en −1/Km.
¿Cómo muestra el tipo de inhibición?
Representa los datos con y sin inhibidor. Si las rectas se cruzan en el eje y (misma Vmax, Km mayor), la inhibición es competitiva; si se cruzan en el eje x (misma Km, Vmax menor), no competitiva; si son paralelas, acompetitiva. Calcula cada serie por separado y compara los cortes.
¿Por qué Vmax y Km difieren de un ajuste directo?
Los recíprocos estiran la escala: las concentraciones más bajas pasan a ser los x mayores, y sus velocidades pequeñas, con el mayor error relativo, tiran de la recta. Con los datos por defecto la recta da Km 1,8104 y Vmax 9,659; el ajuste no lineal, Km 1,9544 y Vmax 9,9436. Para las mejores estimaciones usa la calculadora de Michaelis-Menten.
¿Puedo poner una concentración cero?
No: 1/0 no tiene valor. Deja fuera los blancos y los puntos sin velocidad medible.