Calculadora de Michaelis-Menten
Pega las concentraciones de sustrato y las velocidades iniciales que mediste. La calculadora ajusta v = Vmax·[S] ÷ (Km + [S]) directamente a los datos por mínimos cuadrados no lineales y da Vmax, Km, la calidad del ajuste y la velocidad a la concentración que quieras.
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Cómo se usa
- Escribe las concentraciones de sustrato y después las velocidades iniciales en el mismo orden.
- Si quieres, añade una concentración para predecir su velocidad.
- Lee Vmax y Km. Un R² cercano a 1 indica que la curva pasa muy cerca de los puntos.
La ecuación
v = Vmax × [S] ÷ (Km + [S])
Con [S] = Km la velocidad es justo Vmax ÷ 2; con [S] = 9 × Km, el 90 % de Vmax. Las unidades de Vmax son las de las velocidades que introduces (µmol/min, mM/s, absorbancia por minuto) y las de Km, las de las concentraciones.
R² = 1 − (suma de cuadrados de los residuos) ÷ (suma total de cuadrados de las velocidades respecto a su media).
Ejemplo resuelto
Los datos por defecto son de una enzima con Vmax cerca de 10 y Km cerca de 2, medida con algo de dispersión:
| [S] |
0,5 |
1 |
2 |
4 |
8 |
16 |
| v |
2,1 |
3,4 |
5,0 |
6,6 |
8,0 |
8,9 |
El ajuste da Vmax = 9,9436 y Km = 1,9544, con R² = 0,9996. Con [S] = 3 la velocidad prevista es 9,9436 × 3 ÷ (1,9544 + 3) = 6,0211, el 60,6 % de Vmax.
Buenas prácticas
- Mide velocidades iniciales, antes de que se agote el sustrato o el producto inhiba la enzima.
- Reparte las concentraciones desde unas 0,2 × Km hasta 5 × Km o más.
- Mira cómo fallan los puntos respecto a la curva: un patrón sugiere inhibición, cooperatividad o un blanco mal restado.
Preguntas frecuentes
¿Qué significan Vmax y Km?
Vmax es la velocidad a la que tiende la enzima cuando el sustrato la satura. Km, la constante de Michaelis, es la concentración de sustrato a la que la velocidad es la mitad de Vmax; una Km menor indica que la enzima llega a media velocidad con menos sustrato. Las dos salen en las unidades de tus datos.
¿Cómo se ajusta la curva?
Por mínimos cuadrados no lineales: la calculadora busca la Vmax y la Km que hacen mínima la suma de los cuadrados de las diferencias entre velocidades medidas y previstas (método de Levenberg-Marquardt), partiendo de la recta de Hanes-Woolf.
¿Por qué no usar el gráfico de Lineweaver-Burk?
Al invertir los datos se amplifica el error de las velocidades más lentas, las de concentraciones bajas, y la recta de dobles recíprocos puede desviar Km y Vmax. El ajuste directo pesa igual todos los puntos. Con los datos por defecto da Vmax 9,9436 y Km 1,9544; la recta de Lineweaver-Burk, 9,659 y 1,8104.
¿Cuántos puntos necesito?
Al menos tres, pero un ajuste útil necesita más, repartidos desde bastante por debajo de Km hasta varias veces por encima. Si todas las concentraciones están muy por debajo de Km, la curva parece una recta y Vmax no se puede fijar.