Калькулятор критерия Келли
Введите свою оценку вероятности выигрыша, предложенный коэффициент и размер банка. Критерий Келли даёт долю банка, при которой капитал растёт быстрее всего в долгую; большинство ставит лишь часть от неё, например половину, чтобы снизить колебания.
Работает в браузере: всё, что вы вводите, никуда не отправляется.
Как пользоваться
- Введите свою оценку вероятности выигрыша в процентах.
- Введите коэффициент — десятичный или американский.
- Введите размер банка и долю от Келли, которую хотите ставить (100 % — полный Келли, 50 % — половина).
Как считается
При десятичном коэффициенте d чистый выигрыш на 1 единицу ставки b = d − 1. При вероятности выигрыша p и q = 1 − p:
- полный Келли f* = p − q ÷ b;
- ставка = банк × f* × доля, или 0, если f* равен 0 или меньше;
- перевес = p × d − 1 — ожидаемая прибыль на каждую 1 единицу ставки.
Американский коэффициент сначала переводится в десятичный: +A → 1 + A ÷ 100, −A → 1 + 100 ÷ A.
Пример расчёта
Вы считаете, что команда побеждает в 60 % случаев, а коэффициент 2,00, значит b = 1. Полный Келли = 0,60 − 0,40 ÷ 1 = 20 % банка. При половине Келли и банке 1 000 ставка — 100. Перевес — 0,60 × 2 − 1 = 20 % на 1 единицу ставки.
При 55 % и коэффициенте 1,9091 (американский −110, b = 0,9091) полный Келли = 0,55 − 0,45 ÷ 0,9091 = 5,5 %, перевес — 5 %.
Советы
- Небольшая ошибка в p сильно меняет ставку. Оценивайте вероятность осторожно.
- Перед каждой ставкой пересчитывайте её от текущего банка.
- Келли — правило роста, а не гарантия: серии проигрышей всё равно бывают. Это не финансовая рекомендация.
Частые вопросы
Как выглядит формула Келли?
f* = p − q ÷ b, где p — вероятность выигрыша, q = 1 − p — вероятность проигрыша, b — чистый выигрыш на 1 единицу ставки (десятичный коэффициент − 1). f* — доля банка, которую нужно поставить.
Зачем ставить половину Келли, а не полный?
Полный Келли предполагает, что ваша вероятность выигрыша точна, и по пути приводит к глубоким просадкам. Ставка части от Келли жертвует частью роста ради гораздо меньших колебаний и защищает, если ваша оценка слишком оптимистична.
Что значит отрицательный результат по Келли?
Коэффициент слишком мал для вашего шанса на выигрыш, и у ставки отрицательное матожидание. Тогда калькулятор показывает ставку 0.
Откуда брать вероятность выигрыша?
Это ваша оценка: модель, статистика или собственное суждение. Калькулятор её не знает. Вероятность, заложенная в коэффициент, — это не ваш перевес; Келли советует ставить, только когда ваша вероятность выше неё.
Подходит ли это для трейдинга?
Та же идея используется для расчёта размера позиции, но у сделок редко бывают фиксированный коэффициент и известная вероятность. Считайте любое значение Келли там верхней границей, а не целью.