Калькулятор цены облигации

Введите номинал, ставку купона, доходность к погашению и оставшийся срок. Калькулятор дисконтирует все оставшиеся купоны и погашение номинала по доходности и показывает цену в котировках (чистую), цену, которую вы заплатите (грязную), и дюрацию облигации.

Работает в браузере: всё, что вы вводите, никуда не отправляется.

Как пользоваться

Введите номинал, годовую ставку купона и доходность к погашению.
Введите, сколько лет осталось до погашения. Целое число купонных периодов означает, что сегодня дата купона; дробное — что часть периода уже прошла.
Выберите, как часто выплачивается купон.

Как считается

При f выплатах в год купон за период C = номинал × ставка купона ÷ f, а доходность за период i = доходность ÷ f. Осталось n = лет × f периодов; до следующего купона w = n − (N − 1) периода, где N — n, округлённое вверх.

Грязная цена = Σ C ÷ (1 + i)^(k − 1 + w) для k = 1…N плюс номинал ÷ (1 + i)^(N − 1 + w).
НКД = C × (1 − w); чистая цена = грязная − НКД.
Текущая доходность = годовой купон ÷ чистая цена.
Дюрация Маколея = Σ (срок в годах × приведённая стоимость) ÷ грязная цена; модифицированная = Маколея ÷ (1 + i).

Пример расчёта

Облигация номиналом 1 000 с купоном 5 % раз в полгода, до погашения 10 лет, доходность 6 %: C = 25, i = 3 %, N = 20.

Купоны: 25 × (1 − 1,03^−20) ÷ 0,03 = 25 × 14,8775 = 371,94.
Номинал: 1 000 ÷ 1,03^20 = 553,68.
Цена = 925,61, дисконт 74,39 — потому что доходность выше купона. Текущая доходность 50 ÷ 925,61 = 5,402 %.

Советы

Цена и доходность движутся в противоположные стороны. Чем длиннее облигация и ниже купон, тем больше дюрация и сильнее колебания цены.
Обратная задача — доходность по цене — решается в калькуляторе доходности облигаций.
Для бескупонной облигации введите купон 0; её дюрация Маколея равна сроку до погашения.

Частые вопросы

Как рассчитывается цена облигации?

Каждый оставшийся купон и номинал при погашении дисконтируются по доходности за период (годовая доходность ÷ число выплат в год), и приведённые стоимости складываются. Сумма — это грязная цена; за вычетом НКД получается чистая.

Чем чистая цена отличается от грязной?

Между датами купонов продавец уже заработал часть следующего купона. Грязная цена включает этот накопленный купонный доход — её и платит покупатель; чистая цена его не включает, и обычно котируется именно она.

Почему цена ниже номинала?

Если доходность выше ставки купона, облигация платит меньше, чем хочет рынок, и торгуется с дисконтом. Если доходность ниже купона — с премией. Если они равны, цена в дату купона равна номиналу.

Что означают дюрация Маколея и модифицированная дюрация?

Дюрация Маколея — средний срок до денежных потоков облигации в годах, взвешенный по их приведённой стоимости. Модифицированная дюрация (Маколея ÷ (1 + доходность за период)) оценивает, на сколько процентов изменится цена при изменении доходности на 1 пункт.

Какой базис расчёта дней используется?

Калькулятор работает с долями купонного периода, взятыми из введённого срока в годах, а не с точным подсчётом дней вроде 30/360 или actual/actual. Поэтому цена у брокера может отличаться на несколько копеек.