Calcular el área por coordenadas

Cómo se usa

1. Recorre el borde de la parcela – en el mapa o sobre el terreno – y anota la latitud y la longitud de cada vértice.
2. Pégalos uno por línea, en orden. Las líneas vacías se ignoran, y si la última repite el primer vértice se descarta.
3. Lee el área en m², hectáreas, áreas, acres y km², y el perímetro.

Con coma decimal, separa la latitud y la longitud con punto y coma o con un espacio: «40,4153; -3,6845». Las coordenadas copiadas con punto decimal («40.4153, -3.6845») también se leen.

Cómo se calcula

Cada lado es un arco de círculo máximo entre dos vértices. Con el polo norte forma un triángulo esférico cuyo exceso esférico es

E = 2·atan2(tan(Δλ/2)·(tan(φ₁/2) + tan(φ₂/2)), 1 + tan(φ₁/2)·tan(φ₂/2)),

donde φ es la latitud y Δλ la diferencia de longitud. Los excesos con signo de todos los lados suman el exceso del polígono, y área = |ΣE| × R², con R = 6 371 007,2 m, el radio de la esfera con la misma superficie que el elipsoide WGS84. El perímetro es la suma de los lados por círculo máximo (fórmula del haverseno) sobre la misma esfera.

Ejemplo

Un cuadrado de 0,01° × 0,01° en el ecuador:

0; 0
0; 0,01
0,01; 0,01
0,01; 0

Una centésima de grado en esta esfera mide 6 371 007,2 × π ÷ 180 ÷ 100 = 1111,95 m, así que el área es de unos 1111,95² = 1 236 434 m². La calculadora muestra 1.236.434 m², 123,6434 ha, 12.364,34 áreas, 305,529 acres y un perímetro de 4447,8 m.

El ejemplo del cuadro son cuatro esquinas aproximadas del Central Park de Nueva York: 352,4323 ha con un perímetro de 9,97 km.

Consejos

• Más vértices en los tramos curvos dan un área mejor: añade puntos a lo largo de un río o de una curva del camino.
• Que los lados no se crucen (figura en forma de ocho): las partes se restarían entre sí.
• Usa al menos cinco decimales de grado (alrededor de 1 m); con cuatro decimales el error ya ronda los 11 m.
• El polígono debe ser menor que medio globo terrestre.