Как пользоваться
- Выберите тонику и её октаву: до первой октавы — это C4.
- Оставьте камертон A4 = 440 Гц или измените, например на 442 Гц.
- Выберите чистый (пятипредельный) или пифагоров строй.
- Смотрите таблицу: для каждого интервала — нота, отношение, частота, величина в центах и в скобках разница с равномерной темперацией.
- Чтобы проверить другое отношение, например 7/4 или 11/8, введите его в поле отношения.
Как считается
Частота тоники берётся из равномерного строя: f = A4 × 2^((n − 69) ÷ 12), где n — номер ноты MIDI. Частота интервала = тоника × отношение, величина = 1200 × log₂(отношение) центов, разница — эта величина минус 100 центов на каждый полутон.
Отношения чистого строя: 1/1, 16/15, 9/8, 6/5, 5/4, 4/3, 45/32, 3/2, 8/5, 5/3, 9/5, 15/8 и 2/1. Пифагорова: 1/1, 256/243, 9/8, 32/27, 81/64, 4/3, 729/512, 3/2, 128/81, 27/16, 16/9, 243/128 и 2/1. Встречаются и другие наборы: малую септиму в чистом строе дают также как 16/9.
Пример
Тоника C4, камертон A4 = 440 Гц:
- C4 = 440 × 2^(−9/12) = 261,63 Гц;
- чистая большая терция 5/4: 261,63 × 1,25 = 327,03 Гц, 1200 × log₂ 1,25 = 386,31 цента — на 13,69 цента ниже темперированных 400;
- чистая квинта 3/2: 392,44 Гц, 701,96 цента — на 1,96 цента выше темперированных 700.
Советы
- Певцы, струнники и духовики в выдержанных аккордах тяготеют к чистым интервалам — таблица показывает, насколько они отходят от темперации.
- Чтобы настроить синтезатор с поштучной подстройкой нот, берите разницу в скобках как смещение каждой ноты в центах от её темперированной высоты.
- Чистые интервалы зависят от тоники, поэтому при смене тональности пересчитайте таблицу.