Cómo se usa
- Elige la tónica y su octava; el do central es C4.
- Deja la referencia en A4 = 440 Hz o cámbiala, por ejemplo a 442 Hz.
- Elige entonación justa de límite 5 o afinación pitagórica.
- Lee la tabla: para cada intervalo, la nota, la razón, la frecuencia, el tamaño en cents y, entre paréntesis, la diferencia con el temperamento igual.
- Para comprobar otra razón, como 7/4 u 11/8, escríbela en la casilla de razón.
Cómo se calcula
La frecuencia de la tónica es temperada: f = A4 × 2^((n − 69) ÷ 12), con n el número de nota MIDI. La frecuencia de cada intervalo es tónica × razón, su tamaño 1200 × log₂(razón) cents y la diferencia es ese tamaño menos 100 cents por semitono.
Las razones de límite 5 usadas son 1/1, 16/15, 9/8, 6/5, 5/4, 4/3, 45/32, 3/2, 8/5, 5/3, 9/5, 15/8 y 2/1. Las pitagóricas, 1/1, 256/243, 9/8, 32/27, 81/64, 4/3, 729/512, 3/2, 128/81, 27/16, 16/9, 243/128 y 2/1. Hay otros juegos: la séptima menor justa también se da como 16/9.
Ejemplo
Tónica C4 con A4 = 440 Hz:
- C4 = 440 × 2^(−9/12) = 261,63 Hz;
- tercera mayor justa 5/4: 261,63 × 1,25 = 327,03 Hz, 1200 × log₂ 1,25 = 386,31 cents, es decir, 13,69 cents por debajo de los 400 temperados;
- quinta justa 3/2: 392,44 Hz, 701,96 cents, 1,96 cents por encima de los 700 temperados.
Consejos
- Cantantes, cuerdas y metales tienden a los intervalos justos en los acordes largos; la tabla muestra cuánto se separan del temperamento.
- Para afinar un sintetizador nota a nota, usa la diferencia entre paréntesis como desplazamiento en cents de cada nota respecto a su altura temperada.
- Los intervalos justos dependen de la tónica, así que recalcula la tabla cuando la música cambie de tonalidad.