Como usar
- Digite o dividendo no primeiro campo e o divisor no segundo, só com algarismos; o ponto de milhar é aceito (1.000), a vírgula decimal não.
- Leia o quociente e o resto no topo e, logo abaixo, o resultado decimal e a prova real.
- Acompanhe a conta armada e os passos numerados para ver de onde sai cada algarismo do quociente.
Como é calculado
A conta percorre o dividendo um algarismo de cada vez. Ela guarda o resto parcial, junta a ele o próximo algarismo, procura o maior algarismo q tal que q × divisor não passe desse número e subtrai.
Na conta armada, o divisor fica à esquerda, separado por uma barra, e o quociente vai sendo escrito em cima do dividendo, cada algarismo sobre a casa que o gerou. Embaixo do dividendo aparecem os produtos subtraídos, sublinhados, e o número formado ao baixar o próximo algarismo. É a mesma sequência do método da chave; só o lugar do divisor e do quociente é diferente.
A parte decimal continua a partir do resto final: multiplica-se o resto por 10, divide-se pelo divisor para achar a próxima casa e guarda-se o novo resto. Quando um resto aparece pela segunda vez, os algarismos desde a primeira vez se repetem para sempre: é o período da dízima. Se o resto chega a 0, o decimal termina.
Exemplo
435 ÷ 7
- O 4 é menor que 7, então pegamos 43. O 7 cabe 6 vezes: 6 × 7 = 42 e 43 − 42 = 1.
- Baixa o 5 e forma 15. O 7 cabe 2 vezes: 2 × 7 = 14 e 15 − 14 = 1.
- O quociente é 62 e o resto é 1. Prova real: 62 × 7 + 1 = 435.
Continuando com o resto 1, o resultado decimal é a dízima 62,(142857): o bloco 142857 se repete sem fim.
Outro caso: 100 ÷ 3 dá quociente 33 e resto 1, e o decimal é 33,(3).
Dicas
- Sempre confira com a prova real: quociente × divisor + resto tem de dar o dividendo.
- Resto 0 significa que a divisão é exata, ou seja, o dividendo é múltiplo do divisor.
- Se o dividendo é menor que o divisor, o quociente é 0 e o resto é o próprio dividendo. 5 ÷ 7 dá 0 e resto 5, e o decimal é 0,(714285).
- O período de uma dízima com divisor d nunca tem mais que d − 1 algarismos.