Como usar
- Escolha na lista a combinação de valores que você conhece.
- Digite os valores. O lado a fica oposto ao ângulo A, o lado b oposto a B e o lado c oposto a C.
- Leia os lados e ângulos que faltavam, a área, o perímetro e a classificação do triângulo pelos lados e pelos ângulos.
Como é calculado
| Caso | Método |
|---|---|
| LLL | a lei dos cossenos dá cada ângulo |
| LAL | a lei dos cossenos dá o terceiro lado, depois os ângulos |
| ALA, LAAo | terceiro ângulo = 180° − A − B, depois a lei dos senos |
| LLA | lei dos senos, sen B = b × sen A ÷ a, que pode ter duas respostas |
A área é ½ × a × b × sen C e o perímetro é a + b + c.
O caso LLA
Fixe o ângulo A e o lado b e tente encaixar o lado a de frente para A. Se a for maior ou igual a b, ele só toca a base num ponto. Se a for menor que b, pode tocar em dois: uma vez com o ângulo B agudo e outra com o ângulo obtuso 180° − B. Se for menor que a altura b × sen A, não alcança a base.
Exemplos
- Lados 3, 4 e 5 (LLL). Os ângulos são 36,8699°, 53,1301° e 90°, a área é 6 e o perímetro 12. O triângulo é escaleno e retângulo.
- 30°, 60° e lado c = 10 (ALA). C = 90°, a = 5 e b ≈ 8,660254, e a área é ≈ 21,650635.
- a = 5, b = 7 e A = 30° (LLA). Dois triângulos: c ≈ 9,632892 com B ≈ 44,427°, ou c ≈ 2,491464 com B ≈ 135,573°.
Erros comuns
- Trocar qual ângulo fica oposto a qual lado. Letras maiúsculas são ângulos; a minúscula correspondente é o lado à frente deles.
- Arredondar no meio da conta. Usar valores intermediários arredondados muda as últimas casas do resultado.
- Usar o teorema de Pitágoras num triângulo que não é retângulo. Para os outros, valem a lei dos senos e a lei dos cossenos, que esta calculadora aplica.