Как пользоваться
- Выберите заряд (от 0 В до напряжения источника) или разряд (от начального напряжения к 0 В).
- Введите напряжение, сопротивление в кОм и ёмкость в мкФ.
- Введите интересующий момент в секундах от начала.
- При желании измените целевой уровень, чтобы узнать, когда конденсатор его достигнет (по умолчанию 90 %).
Формулы
τ = R × C (кОм × мкФ = миллисекунды, поэтому 10 кОм × 100 мкФ = 1000 мс = 1 с):
- Заряд: U = U₀ × (1 − e^(−t/τ)), I = (U₀ ÷ R) × e^(−t/τ)
- Разряд: U = U₀ × e^(−t/τ), I = (U₀ ÷ R) × e^(−t/τ)
- Заряд Q = C × U, энергия W = ½ × C × U²
- Время до уровня p: t = −τ × ln(1 − p) при заряде, t = −τ × ln(p) при разряде
| Время | Заряд, % от U₀ | Разряд, % от U₀ |
|---|---|---|
| 1τ | 63,21 | 36,79 |
| 2τ | 86,47 | 13,53 |
| 3τ | 95,02 | 4,98 |
| 4τ | 98,17 | 1,83 |
| 5τ | 99,33 | 0,67 |
Пример расчёта
Конденсатор 100 мкФ заряжается от 5 В через 10 кОм. τ = 10 кОм × 100 мкФ = 1 с. Через 1 секунду:
- U = 5 × (1 − e^−1) = 3,1606 В, то есть 63,21 % напряжения источника;
- I = 0,5 мА × e^−1 = 0,1839 мА;
- Q = 100 мкФ × 3,1606 В = 316,06 мкКл, W = ½ × 100 мкФ × 3,1606² = 0,4995 мДж;
- 90 % будет через −1 × ln 0,1 = 2,3026 с.
Если же тот же конденсатор разряжается с 5 В, через 1 секунду на нём останется 1,8394 В.
Советы
- Следите за единицами: 1 кОм × 1 мкФ = 1 мс, 1 МОм × 1 мкФ = 1 с.
- Формулы — для идеального конденсатора. Утечка и внутреннее сопротивление источника немного замедляют реальную цепь.
- Энергия растёт как квадрат напряжения: при 63 % напряжения накоплено лишь 40 % конечной энергии.