Cómo se usa
- Elige carga (de 0 V hacia la fuente) o descarga (de un voltaje inicial hacia 0 V).
- Introduce el voltaje, la resistencia en kΩ y la capacidad en µF.
- Introduce el instante que te interesa, en segundos desde el inicio.
- Si quieres, cambia el nivel objetivo para ver cuándo se alcanza (90 % por defecto).
Fórmulas
Con τ = R × C (kΩ × µF = milisegundos, así que 10 kΩ × 100 µF = 1000 ms = 1 s):
- Carga: V = Vs × (1 − e^(−t/τ)), I = (Vs ÷ R) × e^(−t/τ)
- Descarga: V = V0 × e^(−t/τ), I = (V0 ÷ R) × e^(−t/τ)
- Carga eléctrica Q = C × V, energía E = ½ × C × V²
- Tiempo hasta un nivel p: t = −τ × ln(1 − p) en la carga, t = −τ × ln(p) en la descarga
| Tiempo | Carga, % de Vs | Descarga, % de V0 |
|---|---|---|
| 1τ | 63,21 | 36,79 |
| 2τ | 86,47 | 13,53 |
| 3τ | 95,02 | 4,98 |
| 4τ | 98,17 | 1,83 |
| 5τ | 99,33 | 0,67 |
Ejemplo resuelto
Un condensador de 100 µF se carga desde 5 V a través de 10 kΩ. τ = 10 kΩ × 100 µF = 1 s. Al cabo de 1 segundo:
- V = 5 × (1 − e^−1) = 3,1606 V, es decir, el 63,21 % de la fuente;
- I = 0,5 mA × e^−1 = 0,1839 mA;
- Q = 100 µF × 3,1606 V = 316,06 µC, E = ½ × 100 µF × 3,1606² = 0,4995 mJ;
- llega al 90 % tras −1 × ln 0,1 = 2,3026 s.
Si en cambio se descarga desde 5 V, al cabo de 1 segundo le quedan 1,8394 V.
Consejos
- Ojo con las unidades: 1 kΩ × 1 µF = 1 ms; 1 MΩ × 1 µF = 1 s.
- Las fórmulas suponen un condensador ideal. Las fugas y la resistencia interna de la fuente frenan un poco los circuitos reales.
- La energía crece con el cuadrado del voltaje: al 63 % del voltaje solo hay un 40 % de la energía final.