Как пользоваться
- Выберите центральное тело или введите свой радиус в км и плотность в г/см³.
- Введите плотность спутника: около 0,9 для льда, 3 для каменных тел, 5 и больше для богатых железом.
- При желании введите радиус орбиты, отсчитанный от центра планеты, чтобы узнать, где она проходит.
Формулы
- Твёрдый спутник: d = R × (2 × ρM ÷ ρm)^(1/3) ≈ 1,26 × R × (ρM ÷ ρm)^(1/3)
- Жидкий спутник: d ≈ 2,44 × R × (ρM ÷ ρm)^(1/3)
R и ρM — радиус и плотность центрального тела, ρm — плотность спутника. Важно только отношение плотностей, поэтому результат в радиусах центрального тела не зависит от его размера.
| Тело | Средний радиус, км | Средняя плотность, г/см³ |
|---|---|---|
| Солнце | 695 700 | 1,408 |
| Земля | 6 371 | 5,514 |
| Марс | 3 389,5 | 3,934 |
| Юпитер | 69 911 | 1,326 |
| Сатурн | 58 232 | 0,687 |
| Уран | 25 362 | 1,27 |
| Нептун | 24 622 | 1,638 |
Пример расчёта
Спутник плотностью как у Луны (3,344 г/см³) у Земли (6371 км, 5,514 г/см³): (5,514 ÷ 3,344)^(1/3) = 1,1814.
- твёрдый: 6371 × 2^(1/3) × 1,1814 = 6371 × 1,2599 × 1,1814 = 9 483 км (1,488 радиуса Земли)
- жидкий: 2,44 × 6371 × 1,1814 = 18 365 км (2,883 радиуса Земли)
- орбита Луны, 384 400 км, — это 60,336 радиуса Земли, далеко снаружи обоих пределов
Ледяное тело (0,92 г/см³) у Сатурна имеет пределы 66 562 км и 128 906 км; орбита на 100 000 км лежит между ними — там, где основные кольца Сатурна.
Советы
- Плотные спутники выживают ближе. Предел уменьшается пропорционально кубическому корню из плотности спутника.
- Обе формулы идеализированы. Коэффициент 2,44 для жидкого тела — классическое приближённое значение; спутники с собственной прочностью выживают несколько ближе жидкого предела.
- Орбиту отсчитывайте от центра планеты, а не от её поверхности.