Cómo se usa
- Elige el cuerpo central o introduce tu propio radio en km y densidad en g/cm³.
- Introduce la densidad del satélite: unos 0,9 para el hielo, 3 para la roca, 5 o más para cuerpos ricos en hierro.
- Si quieres, introduce el radio de la órbita, medido desde el centro del cuerpo central, para ver dónde cae.
Fórmulas
- Satélite rígido: d = R × (2 × ρM ÷ ρm)^(1/3) ≈ 1,26 × R × (ρM ÷ ρm)^(1/3)
- Satélite fluido: d ≈ 2,44 × R × (ρM ÷ ρm)^(1/3)
R y ρM son el radio y la densidad del cuerpo central, y ρm la densidad del satélite. Solo importa el cociente de densidades, así que el resultado en radios del cuerpo central no depende de su tamaño.
| Cuerpo | Radio medio, km | Densidad media, g/cm³ |
|---|---|---|
| Sol | 695.700 | 1,408 |
| Tierra | 6371 | 5,514 |
| Marte | 3389,5 | 3,934 |
| Júpiter | 69.911 | 1,326 |
| Saturno | 58.232 | 0,687 |
| Urano | 25.362 | 1,27 |
| Neptuno | 24.622 | 1,638 |
Ejemplo resuelto
Un satélite con la densidad de la Luna (3,344 g/cm³) alrededor de la Tierra (6371 km, 5,514 g/cm³): (5,514 ÷ 3,344)^(1/3) = 1,1814.
- rígido: 6371 × 2^(1/3) × 1,1814 = 6371 × 1,2599 × 1,1814 = 9483 km (1,488 radios terrestres)
- fluido: 2,44 × 6371 × 1,1814 = 18.365 km (2,883 radios terrestres)
- la órbita de la Luna, 384.400 km, está a 60,336 radios terrestres, muy por fuera de ambos
Un cuerpo helado (0,92 g/cm³) alrededor de Saturno tiene límites de 66.562 km y 128.906 km; una órbita a 100.000 km queda entre ellos, donde están los anillos principales de Saturno.
Consejos
- Los satélites más densos sobreviven más cerca. El límite disminuye con la raíz cúbica de la densidad del satélite.
- Las dos fórmulas son idealizadas. El coeficiente 2,44 del cuerpo fluido es el valor aproximado clásico; los satélites con resistencia propia sobreviven algo más cerca que el límite fluido.
- Mide la órbita desde el centro del cuerpo central, no desde su superficie.