Как пользоваться
- Выберите тело из списка или «Своя масса и радиус».
- Для своего тела введите массу (в кг, массах Земли или Солнца) и радиус.
- При желании введите высоту над поверхностью в километрах.
- Смотрите вторую космическую скорость, а также круговую скорость и g на этом расстоянии.
Формула и данные
v₂ = √(2GM ÷ R), где R = радиус + высота. Первая космическая скорость √(GM ÷ R), ускорение свободного падения GM ÷ R².
| Тело | GM, м³/с² | Средний радиус, км | v₂, км/с |
|---|---|---|---|
| Солнце | 1,32712440018 × 10²⁰ | 695 700 | 617,675 |
| Меркурий | 2,2032 × 10¹³ | 2 439,7 | 4,25 |
| Венера | 3,24859 × 10¹⁴ | 6 051,8 | 10,361 |
| Земля | 3,986004418 × 10¹⁴ | 6 371 | 11,186 |
| Луна | 4,9048695 × 10¹² | 1 737,4 | 2,376 |
| Марс | 4,282837 × 10¹³ | 3 389,5 | 5,027 |
| Юпитер | 1,26686534 × 10¹⁷ | 69 911 | 60,202 |
| Сатурн | 3,7931187 × 10¹⁶ | 58 232 | 36,094 |
| Уран | 5,793939 × 10¹⁵ | 25 362 | 21,375 |
| Нептун | 6,836529 × 10¹⁵ | 24 622 | 23,565 |
| Плутон | 8,71 × 10¹¹ | 1 188,3 | 1,211 |
Для своего тела берётся G = 6,6743 × 10⁻¹¹ м³/(кг·с²), 1 масса Земли = 5,9722 × 10²⁴ кг, 1 масса Солнца = 1,98847 × 10³⁰ кг, 1 радиус Земли = 6371 км.
Пример расчёта
У поверхности Земли: v = √(2 × 3,986004418 × 10¹⁴ ÷ 6 371 000) = 11 186 м/с, то есть 11,186 км/с, или 40 270 км/ч. С высоты 400 км (R = 6 771 км) — 10,851 км/с, а круговая орбита там требует 7,673 км/с.
Советы
- Ракеты не обязаны разгоняться до этой скорости. Двигатель может работать долго; вторая космическая — это скорость для одного толчка без дальнейшей тяги.
- Вдвое большая масса при вдвое большем радиусе даёт ту же скорость — важно только отношение M ÷ R.
- У газовых гигантов нет твёрдой поверхности: радиус — средний, на уровне давления 1 бар.