Калькулятор по уравнению Нернста
Введите стандартный потенциал, число электронов и концентрации окисленной и восстановленной форм — получите потенциал полуэлемента. Для гальванического элемента введите E° и произведение реакции Q. Температуру можно менять; калькулятор покажет также сдвиг от E°, наклон на порядок концентрации, а для элемента — ΔG и K.
Работает в браузере: всё, что вы вводите, никуда не отправляется.
Как пользоваться
- Выберите полуэлемент или гальванический элемент.
- Введите стандартный потенциал E° в вольтах и число электронов n.
- Для полуэлемента введите концентрации окисленной и восстановленной форм (1 для металла). Для элемента — Q (продукты над исходными веществами, каждое в степени своего коэффициента).
- Задайте температуру. Смотрите E, сдвиг от E°, а для элемента — ΔG и K.
Формула
E = E° − (RT ÷ nF) × ln Q
- R = 8,314462618 Дж/(моль·К), F = 96 485,33212 Кл/моль, T в кельвинах
- Полуэлемент (записанный как восстановление): Q = [Red] ÷ [Ox]
- Наклон: 2,303 × RT ÷ nF = 59,16 мВ ÷ n при 25 °C
- ΔG = −nFE, K = e^(nFE° ÷ RT)
Пример расчета
Медный электрод в 0,01 М растворе Cu²⁺ при 25 °C: E° = 0,34 В, n = 2, Q = 1 ÷ 0,01 = 100.
RT ÷ nF = 8,314462618 × 298,15 ÷ (2 × 96 485,33212) = 0,012846 В; × ln 100 = 0,059159 В.
E = 0,34 − 0,059159 = 0,2808 В, на 59,16 мВ ниже E°: два порядка концентрации по 29,58 мВ.
Элемент Даниэля — Якоби при [Zn²⁺] ÷ [Cu²⁺] = 10: E = 1,10 − 0,012846 × ln 10 = 1,0704 В, ΔG = −2 × 96 485,33212 × 1,0704 = −206,56 кДж/моль.
Советы
- Знак E°. Берите стандартные потенциалы восстановления из таблицы. Для элемента E° = E°(катода) − E°(анода).
- Q — по уравнению реакции. Для Zn + Cu²⁺ → Zn²⁺ + Cu Q = [Zn²⁺] ÷ [Cu²⁺]; твердые вещества не входят.
- Правило десятикратного изменения. Каждое увеличение Q в 10 раз снижает E на 59,16 ÷ n мВ при 25 °C — быстрая проверка ответа.
Частые вопросы
Как выглядит уравнение Нернста?
E = E° − (R × T ÷ (n × F)) × ln Q, где E° — стандартный потенциал, n — число электронов, F = 96 485,33212 Кл/моль — постоянная Фарадея, R = 8,314462618 Дж/(моль·К), Q — произведение реакции. Для полуреакции восстановления Ox + n e⁻ → Red Q = [Red] ÷ [Ox].
Откуда берется 0,059 В?
При 25 °C R × T ÷ F × ln 10 = 0,05916 В, поэтому E = E° − (0,05916 ÷ n) × lg Q. Калькулятор не пользуется округленной константой, а пересчитывает наклон для вашей температуры: при 37 °C и n = 1 это 61,54 мВ.
Какую концентрацию ставить для металла?
Активность чистого твердого вещества или жидкости равна 1, поэтому для металлического электрода (Cu²⁺/Cu) оставьте [Red] = 1. Газы вводятся парциальным давлением в барах.
Как ЭДС связана с ΔG и константой равновесия?
ΔG = −n × F × E, поэтому положительная ЭДС означает самопроизвольную реакцию. В равновесии E = 0 и Q = K, откуда K = e^(n × F × E° ÷ (R × T)). Для элемента Даниэля — Якоби E° = 1,10 В и n = 2 дают K ≈ 1,54 × 10³⁷.
Концентрации или активности?
Концентрации, как в большинстве учебных задач. В концентрированных растворах активности меньше концентраций, и измеренный потенциал может отличаться на несколько милливольт.