Калькулятор титрования
Введите концентрацию титранта, объем, пошедший на титрование, и объем пробы — получите концентрацию определяемого вещества. Или переключитесь на объем эквивалентности: сколько титранта уйдет на пробу известной концентрации. Коэффициенты из уравнения реакции учитывают кислоты вроде H₂SO₄, а pKa дает pH в точке эквивалентности.
Работает в браузере: всё, что вы вводите, никуда не отправляется.
Как пользоваться
- Выберите, что ищете: концентрацию пробы (известен объем титранта) или объем эквивалентности (известна концентрация пробы).
- Введите концентрацию титранта в моль/л и объемы в миллилитрах.
- Укажите коэффициенты из уравнения реакции (1 и 1 для HCl + NaOH).
- Выберите тип кислоты и основания. Для слабой кислоты или основания введите pKa — появится pH в точке эквивалентности и полунейтрализации.
Как это считается
В точке эквивалентности:
n(вещества) ÷ a = n(титранта) ÷ b, где n = C × V.
- Концентрация пробы: C(в) = C(т) × V(т) × a ÷ (b × V(в))
- Объем эквивалентности: V(т) = C(в) × V(в) × b ÷ (a × C(т))
Для pH в точке эквивалентности берется концентрация соли c = n(вещества) ÷ (V(в) + V(т)). Анион слабой кислоты имеет Kb = 10⁻¹⁴ ÷ Ka, а [OH⁻] — положительный корень уравнения x² + Kb·x − Kb·c = 0; для слабого основания [H₃O⁺] находится из того же уравнения с Ka сопряженной кислоты. В точке полунейтрализации кислоты и соли поровну, поэтому pH = pKa (уравнение Гендерсона — Хассельбаха).
Пример расчета
На 25 мл соляной кислоты ушло 23,5 мл 0,1 М NaOH. Титранта: 0,1 × 23,5 = 2,35 ммоль. Коэффициенты 1 и 1, значит, в пробе тоже 2,35 ммоль, а ее концентрация 2,35 ÷ 25 = 0,094 моль/л. Общий объем в точке эквивалентности 48,5 мл, pH там равен 7.
Теперь 25 мл 0,1 М уксусной кислоты (pKa 4,76) и 0,1 М NaOH: объем эквивалентности 25 мл, концентрация ацетата 2,5 ÷ 50 = 0,05 М, Kb = 5,754 × 10⁻¹⁰, [OH⁻] = 5,364 × 10⁻⁶ М, pH в точке эквивалентности 8,73. На полпути, при 12,5 мл, pH равен 4,76.
Советы и частые ошибки
- Одни и те же единицы. Миллилитры с обеих сторон сокращаются; смешав мл и л, получите ответ в 1000 раз больше или меньше.
- Пишите уравнение реакции. Двухосновным кислотам (H₂SO₄, щавелевая кислота) и основаниям вроде Ca(OH)₂ нужны коэффициенты, отличные от 1.
- Усредняйте параллельные титрования. Берите среднее из сходящихся результатов, обычно отличающихся не больше чем на 0,1 мл.
- Индикатор — по pH в точке эквивалентности. Фенолфталеин подходит для титрования слабой кислоты щелочью (щелочная точка), метиловый оранжевый — для слабого основания сильной кислотой.
Частые вопросы
Как рассчитать концентрацию по результатам титрования?
В точке эквивалентности количества титранта и определяемого вещества соотносятся как коэффициенты уравнения: n(вещества) = n(титранта) × a ÷ b. Поскольку n = C × V, концентрация пробы равна C(титранта) × V(титранта) × a ÷ (b × V(пробы)). Для HCl и NaOH a = b = 1, и это закон эквивалентов C₁V₁ = C₂V₂.
Зачем нужны коэффициенты?
Это числа перед веществом и титрантом в уравнении реакции. Серной кислоте нужно две молекулы NaOH: H₂SO₄ + 2 NaOH → Na₂SO₄ + 2 H₂O, поэтому коэффициент кислоты 1, а титранта 2. Без них двухосновная кислота получилась бы вдвое концентрированнее, чем есть. Если вы работаете с молярной концентрацией эквивалента (нормальностью), оставьте оба коэффициента равными 1.
Почему при титровании слабой кислоты pH в точке эквивалентности не 7?
В точке эквивалентности уксусной кислоты щелочью в колбе остается ацетат натрия, а ацетат-ион — слабое основание: он гидролизуется, и раствор становится щелочным, около pH 8,73 для 0,05 М ацетата. Слабое основание, оттитрованное сильной кислотой, по той же причине дает кислую среду. Только сильная кислота с сильным основанием дают pH 7 при 25 °C.
Чем конечная точка отличается от точки эквивалентности?
Точка эквивалентности — момент, когда вещества прореагировали строго по уравнению; конечная точка — момент, когда вы видите смену окраски индикатора или скачок pH. Правильно подобранный индикатор меняет цвет рядом с точкой эквивалентности, поэтому объем в конечной точке и принимают за объем эквивалентности.
Когда pH в точке эквивалентности не показывается?
Формулы pH рассчитаны на одноосновную кислоту или однокислотное основание, реагирующие 1 : 1. Если хотя бы один коэффициент не равен 1, концентрация и объемы считаются, а строки pH скрываются.