Калькулятор радиоуглеродного датирования
Введите, сколько процентов углерода-14 осталось в образце по сравнению с живым веществом, — калькулятор найдёт возраст по закону радиоактивного распада. Или введите возраст и узнайте, сколько C-14 осталось. Период полураспада — измеренный, 5730 лет, или условный период Либби, 5568 лет, по которому сообщают радиоуглеродные даты.
Работает в браузере: всё, что вы вводите, никуда не отправляется.
Как пользоваться
- Выберите, что найти: возраст или долю оставшегося углерода-14.
- Введите процент C-14 относительно живого образца (100 % — современный) или возраст в годах.
- Выберите период полураспада: 5730 лет (измеренный) или 5568 лет (Либби, для условного радиоуглеродного возраста).
Формула
- Возраст: t = T½ × log₂(100 ÷ p), где p — оставшийся процент.
- Оставшаяся доля: p = 100 × 2^(−t ÷ T½).
- Постоянная распада: λ = ln 2 ÷ T½; среднее время жизни: τ = T½ ÷ ln 2.
Пример
В кости осталось 10 % углерода-14 живой ткани: t = 5730 × log₂ 10 = 5730 × 3,321928 = 19 035 лет, или 3,3219 периода полураспада.
В деревянной балке возрастом 1000 лет осталось 100 × 2^(−1000 ÷ 5730) = 88,6062 % углерода-14.
Ограничения
- Это «сырой» возраст. Доля C-14 в атмосфере менялась, поэтому лаборатории переводят радиоуглеродные даты в календарные по калибровочным кривым.
- Загрязнение важно. Немного современного углерода сильно омолаживает древний образец.
- Датировать можно только то, что было живым: дерево, кость, уголь, раковины.
Частые вопросы
Как работает радиоуглеродный анализ?
Живые организмы получают углерод, а с ним небольшую постоянную долю радиоактивного углерода-14. После смерти новый C-14 не поступает, а имеющийся распадается с периодом полураспада около 5730 лет. По оставшейся доле определяют, сколько времени прошло.
По какой формуле считают возраст?
t = T½ × log₂(N₀ ÷ N) = T½ × ln(N₀ ÷ N) ÷ ln 2, где N ÷ N₀ — оставшаяся доля углерода-14. Если осталось 25 %, t = 5730 × log₂ 4 = 11 460 лет.
Почему два периода полураспада, 5730 и 5568 лет?
Первое значение Уилларда Либби было 5568 лет. Позже измерили 5730 ± 40 лет, но лаборатории по-прежнему приводят условный радиоуглеродный возраст с периодом 5568 лет, чтобы результаты были сопоставимы, а затем калибруют его в календарные годы.
Какой максимальный возраст можно определить?
Примерно через десять периодов полураспада, около 50 000 лет, остаётся меньше 0,1 % углерода-14, и измерить его становится слишком трудно. Более древние образцы датируют по другим изотопам.