Калькулятор объединённого газового закона
Выберите закон и что найти, введите первое состояние газа и известное о втором. Температуры для расчёта переводятся в кельвины, так что вводить их можно в °C или °F. Давление и объём — в любых единицах, если в обоих состояниях они одинаковые.
Работает в браузере: всё, что вы вводите, никуда не отправляется.
Как пользоваться
- Выберите закон. Объединённый — если меняются давление, объём и температура; Бойля–Мариотта, Гей-Люссака или Шарля — если одна из них постоянна.
- Выберите, что найти: P₂, V₂ или T₂.
- Введите первое состояние и известные величины второго, выберите единицы.
Формулы
- Объединённый закон: P₁V₁ ÷ T₁ = P₂V₂ ÷ T₂, отсюда V₂ = P₁V₁T₂ ÷ (T₁P₂), P₂ = P₁V₁T₂ ÷ (T₁V₂), T₂ = T₁P₂V₂ ÷ (P₁V₁).
- Бойль–Мариотт: P₁V₁ = P₂V₂. Гей-Люссак: V₁ ÷ T₁ = V₂ ÷ T₂. Шарль: P₁ ÷ T₁ = P₂ ÷ T₂.
- T в кельвинах: K = °C + 273,15.
Пример
10 л газа при 1 атм и 25 °C сжимают до 2 атм и нагревают до 100 °C. V₂ = 1 × 10 × 373,15 ÷ (298,15 × 2) = 6,2578 л, объём изменился в 0,6258 раза.
Закон Гей-Люссака: те же 10 л, нагретые с 25 °C до 100 °C при постоянном давлении, займут 10 × 373,15 ÷ 298,15 = 12,5155 л.
Советы и частые ошибки
- Количество газа неизменно. Если газ утекает или добавляется, нужен расчёт по уравнению Менделеева — Клапейрона с молями.
- Манометрическое давление — не абсолютное. Шинный манометр показывает избыток над атмосферой; прибавьте около 1 атм (101,3 кПа) перед расчётом.
- Реальные газы отклоняются от этих законов при высоком давлении и вблизи конденсации.
Частые вопросы
Что такое объединённый газовый закон?
Для постоянного количества газа величина P × V ÷ T не меняется, поэтому P₁V₁ ÷ T₁ = P₂V₂ ÷ T₂, где T — в кельвинах. Это уравнение Клапейрона; оно объединяет законы Бойля–Мариотта, Гей-Люссака и Шарля и следует из уравнения Менделеева — Клапейрона PV = νRT при ν = const.
О чём законы Бойля–Мариотта, Гей-Люссака и Шарля?
Бойль–Мариотт (изотерма): P₁V₁ = P₂V₂ — сожмите газ вдвое, и давление вырастет вдвое. Гей-Люссак (изобара): V₁ ÷ T₁ = V₂ ÷ T₂ — газ расширяется при нагреве. Шарль (изохора): P₁ ÷ T₁ = P₂ ÷ T₂ — в закрытом баллоне давление растёт с температурой. В англоязычных учебниках названия «Шарль» и «Гей-Люссак» часто меняются местами.
Почему температура должна быть в кельвинах?
Законы — это пропорции, а нулём начинается только абсолютная шкала. Нагрев с 10 °C до 20 °C не удваивает объём: в кельвинах это 283,15 K → 293,15 K, рост на 3,5 %. Калькулятор переводит °C и °F сам.
Важны ли единицы давления и объёма?
Нет, если в обоих состояниях они одинаковые: в отношении единицы сокращаются. Ответ получается в выбранной единице.