Калькулятор равновесных концентраций (таблица ICE)
Введите константу равновесия, коэффициенты до двух исходных веществ и двух продуктов и их начальные концентрации. Калькулятор точно решает таблицу «исходно — изменение — равновесие» (в англоязычных учебниках ICE), поэтому подходит и для слабых кислот, и для газовых реакций, и для произведения растворимости, и показывает, в какую сторону сместилась реакция.
Работает в браузере: всё, что вы вводите, никуда не отправляется.
Как пользоваться
- Введите K для реакции в той записи, в которой она дана.
- Введите коэффициент каждого вещества и его начальную концентрацию. Ставьте 0 для отсутствующего вещества (второго реагента, твердой фазы, воды).
- Смотрите x, равновесную концентрацию каждого вещества и направление смещения.
Как это считается
Для aA + bB ⇌ cC + dD:
|
A |
B |
C |
D |
| Исходно |
A₀ |
B₀ |
C₀ |
D₀ |
| Изменение |
−a·x |
−b·x |
+c·x |
+d·x |
| Равновесие |
A₀ − a·x |
B₀ − b·x |
C₀ + c·x |
D₀ + d·x |
Равновесная строка должна удовлетворять K = [C]^c·[D]^d ÷ ([A]^a·[B]^b). В логарифмах c·ln[C] + d·ln[D] − a·ln[A] − b·ln[B] − ln K монотонно растет с x, поэтому между «кончился реагент» и «кончился продукт» есть ровно один корень. Калькулятор находит его делением отрезка пополам с машинной точностью.
Пример расчета
Уксусная кислота, HA ⇌ H⁺ + A⁻, Ka = 1,8 × 10⁻⁵, [HA]₀ = 0,1 М, ионов в начале нет.
x² ÷ (0,1 − x) = 1,8 × 10⁻⁵ → x² + 1,8 × 10⁻⁵·x − 1,8 × 10⁻⁶ = 0 → x = 0,00133267 М.
В равновесии [H⁺] = [A⁻] = 0,00133267 М, [HA] = 0,0986673 М; продиссоциировало 1,333 % кислоты.
Иодоводород: H₂ + I₂ ⇌ 2 HI, K = 64, по 1 М H₂ и I₂. (2x)² ÷ (1 − x)² = 64 дает x = 0,8: [H₂] = [I₂] = 0,2 М, [HI] = 1,6 М.
Советы
- K — для введенного уравнения. Если удвоить все коэффициенты, K возводится в квадрат.
- Концентрации, а не моли. Сначала разделите количество вещества на объем.
- Очень большие и очень малые K. Расчет работает, но крошечная остаточная концентрация почти израсходованного вещества точна лишь настолько, насколько точны исходные данные.
Частые вопросы
Что такое таблица ICE?
Таблица из трех строк: исходные концентрации (Initial), изменение (Change: −a·x для исходных веществ, +c·x для продуктов) и равновесные концентрации (Equilibrium). Подстановка равновесной строки в выражение для K дает одно уравнение относительно x, его решение — все концентрации.
Используется ли допущение «x мал»?
Нет. Уравнение решается точно методом деления пополам, поэтому результат верен и тогда, когда x сравним с начальной концентрацией. Для уксусной кислоты (Ka = 1,8 × 10⁻⁵, 0,1 М) точный x равен 0,00133267 М, а приближение √(Ka × C) дает 0,00134164 М.
Как ввести твердое вещество, жидкость или воду?
Не вводить: чистые твердые вещества и жидкости не входят в K. Поставьте ему коэффициент 0. Для AgCl(тв) ⇌ Ag⁺ + Cl⁻ дайте A коэффициент 0, обоим продуктам — 1, и K будет произведением растворимости.
Что, если реакция пойдет в обратную сторону?
Если начальное Q больше K, x получится отрицательным: продукты превращаются обратно в исходные вещества. Строка «Направление» показывает, куда сместилась реакция.
Можно ли считать по давлениям и Kp?
Да, если все величины в одних единицах: вводите парциальные давления вместо концентраций и Kp вместо Kc. Подпись mol/L тогда просто означает вашу единицу.