Калькулятор времени удвоения клеток
Введите начальное число клеток, число клеток позже и время между подсчетами — получите время удвоения, скорость роста, число удвоений и кратность роста. Или переключитесь и по известному времени удвоения узнайте, сколько клеток будет через заданное время.
Работает в браузере: всё, что вы вводите, никуда не отправляется.
Как пользоваться
- Выберите поиск времени удвоения (по двум подсчетам) или числа клеток позже (по известному времени удвоения).
- Введите начальное число клеток и конечное число либо время удвоения.
- Введите прошедшее время и единицу: минуты для бактерий, часы или сутки для культур клеток.
- Смотрите время удвоения, скорость роста и число удвоений.
Формулы
- Время удвоения: Td = t × ln 2 ÷ ln(N ÷ N₀)
- Число удвоений: n = log₂(N ÷ N₀) = t ÷ Td
- Скорость роста: r = ln(N ÷ N₀) ÷ t = ln 2 ÷ Td
- Число клеток позже: N = N₀ × 2^(t ÷ Td)
Пример расчета
Во флакон посеяли 100 000 клеток, через 72 часа их 800 000. N ÷ N₀ = 8, ln 8 = 2,0794, Td = 72 × 0,6931 ÷ 2,0794 = 24 ч: три удвоения, одно в сутки, скорость роста 0,028881 в час.
Бактерии, удваивающиеся каждые 20 минут, из 1000 клеток: за 120 минут — 120 ÷ 20 = 6 удвоений и 1000 × 2⁶ = 64 000 клеток.
Советы
- Считайте аккуратно. Ошибка подсчета N на 10 % меняет время удвоения на несколько процентов; усредняйте несколько подсчетов.
- Только экспоненциальная фаза. Формула предполагает постоянный рост и не описывает лаг-фазу и плато.
- Удвоения популяции при пересевах. Для всей истории культуры складывайте удвоения каждого пассажа: log₂(снято клеток ÷ посеяно клеток).
Частые вопросы
Как рассчитать время удвоения?
При экспоненциальном росте Td = t × ln 2 ÷ ln(N ÷ N₀), где N₀ и N — число клеток в начале и через время t. Если 100 000 клеток за 72 часа превратились в 800 000, это рост в 8 раз, то есть 3 удвоения, и Td = 72 ÷ 3 = 24 часа.
Что такое удельная скорость роста?
Постоянная r в формуле N = N₀ × e^(r × t): r = ln(N ÷ N₀) ÷ t, в час⁻¹ или сут⁻¹. Она связана со временем удвоения: r = ln 2 ÷ Td, так что времени удвоения 24 часа соответствует r = 0,028881 в час.
Можно ли вместо подсчета брать конфлюэнтность или оптическую плотность?
Да, подойдет любая величина, пропорциональная числу клеток: в расчет входит только отношение N ÷ N₀. Оптическая плотность пропорциональна числу клеток лишь в ограниченном диапазоне, а конфлюэнтность — пока клеткам есть место.
Почему у меня время удвоения больше, чем в литературе?
После посева клетки сначала адаптируются (лаг-фаза) и замедляются при приближении к конфлюэнтности или исчерпании среды. Делайте оба подсчета в экспоненциальной фазе, например через сутки после посева и еще через день-два.