Calculadora del tiempo de duplicación celular
Introduce el número inicial de células, el número posterior y el tiempo entre recuentos para obtener el tiempo de duplicación, la tasa de crecimiento, el número de duplicaciones y el factor de aumento. O cambia de modo y, con un tiempo de duplicación conocido, calcula cuántas células habrá tras un tiempo dado.
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Cómo se usa
- Elige calcular el tiempo de duplicación (a partir de dos recuentos) o las células más tarde (con un tiempo de duplicación conocido).
- Introduce el número inicial de células y el número final o el tiempo de duplicación.
- Introduce el tiempo transcurrido y la unidad: minutos para bacterias, horas o días para cultivos celulares.
- Lee el tiempo de duplicación, la tasa de crecimiento y el número de duplicaciones.
Fórmulas
- Tiempo de duplicación: Td = t × ln 2 ÷ ln(N ÷ N₀)
- Número de duplicaciones: n = log₂(N ÷ N₀) = t ÷ Td
- Tasa de crecimiento: r = ln(N ÷ N₀) ÷ t = ln 2 ÷ Td
- Células más tarde: N = N₀ × 2^(t ÷ Td)
Ejemplo resuelto
En un frasco se siembran 100.000 células y a las 72 horas hay 800.000. N ÷ N₀ = 8, ln 8 = 2,0794, Td = 72 × 0,6931 ÷ 2,0794 = 24 h: tres duplicaciones, una al día, con una tasa de crecimiento de 0,028881 por hora.
Bacterias que se duplican cada 20 minutos, partiendo de 1000 células: en 120 minutos, 120 ÷ 20 = 6 duplicaciones y 1000 × 2⁶ = 64.000 células.
Consejos
- Cuenta con cuidado. Un error del 10 % en N cambia el tiempo de duplicación en varios puntos porcentuales; promedia varios recuentos.
- Solo fase exponencial. La fórmula supone un crecimiento constante y no describe la fase de latencia ni la meseta.
- Duplicaciones de población en pases. Para toda la historia del cultivo, suma las duplicaciones de cada pase: log₂(células recogidas ÷ células sembradas).
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el tiempo de duplicación?
En crecimiento exponencial, Td = t × ln 2 ÷ ln(N ÷ N₀), donde N₀ y N son el número de células al principio y tras el tiempo t. Si 100.000 células pasan a 800.000 en 72 horas, el aumento es de 8 veces, es decir, 3 duplicaciones, y Td = 72 ÷ 3 = 24 horas.
¿Qué es la tasa específica de crecimiento?
La constante r de N = N₀ × e^(r × t): r = ln(N ÷ N₀) ÷ t, en h⁻¹ o d⁻¹. Se relaciona con el tiempo de duplicación por r = ln 2 ÷ Td, así que un tiempo de duplicación de 24 horas equivale a r = 0,028881 por hora.
¿Puedo usar la confluencia o la densidad óptica en lugar de recuentos?
Sí, vale cualquier magnitud proporcional al número de células: en el cálculo solo entra el cociente N ÷ N₀. La densidad óptica es proporcional al número de células solo en un intervalo limitado, y la confluencia, mientras las células tengan espacio.
¿Por qué mi tiempo de duplicación es mayor que el de la bibliografía?
Tras la siembra las células primero se adaptan (fase de latencia) y se frenan al acercarse a la confluencia o al agotar el medio. Haz los dos recuentos en fase exponencial, por ejemplo un día después de sembrar y uno o dos días más tarde.