Калькулятор вероятности выигрыша в лотерею
Введите, сколько чисел выбирается и из скольких, и отдельный бонусный барабан, если он есть в вашей лотерее. Калькулятор даст точный шанс джекпота и для каждого сочетания угаданных основных и бонусных чисел — шанс угадать ровно столько.
Работает в браузере: всё, что вы вводите, никуда не отправляется.
Как пользоваться
- Введите размер основного барабана и сколько чисел выбирается.
- Если есть бонусный барабан, введите его размер и число бонусных шаров; иначе оставьте 0.
- Посмотрите шанс джекпота и таблицу уровней совпадений.
Как это работает
Число равновероятных билетов — C(n, k) · C(m, b) для k из n основных и b из m бонусных чисел. Способов угадать ровно i основных и j бонусных чисел — C(k, i) · C(n − k, k − i) · C(b, j) · C(m − b, b − j). Шанс каждого уровня — общее число билетов, делённое на число его способов; всё считается в точных целых числах.
Разобранный пример
«6 из 49» без бонуса: джекпот — 1 к 13 983 816. Ровно 5 совпадений — 6 · 43 = 258 способов (1 к 54 200,84), ровно 4 — 15 · 903 = 13 545 способов (1 к 1032,4), ровно 3 — 246 820 способов (1 к 56,66). Не меньше 3 — в сумме 260 624 способа: 1 к 53,66.
Советы
- Шансы не говорят, сколько вы выиграете: размер призов зависит от продаж билетов и числа победителей, делящих уровень.
- Чтобы выбрать числа случайно, воспользуйтесь генератором лотерейных чисел.
Частые вопросы
Как считается вероятность выигрыша в лотерею?
Все наборы из k чисел из n равновероятны, а всего их C(n, k) = n! / (k!(n − k)!). В лотерее «6 из 49» C(49, 6) = 13 983 816 комбинаций, поэтому шанс джекпота с одним билетом — 1 к 13 983 816.
Как найти шанс угадать часть чисел?
Чтобы угадать ровно m из ваших k чисел, m должны выпасть из ваших чисел, а k − m — из остальных: C(k, m) · C(n − k, k − m) способов. Для 3 из 6 в «6 из 49» это 20 · 12 341 = 246 820 способов, то есть 1 к 56,66.
Как бонусные шары меняют шансы?
Если бонус вытягивается из отдельного барабана, шанс джекпота уменьшается во столько раз, сколько есть бонусных комбинаций: 5 из 69 плюс 1 из 26 дают C(69, 5) · 26 = 292 201 338. Калькулятор рассчитан именно на отдельный барабан; бонусный шар из того же барабана, что и основные числа, считается по-другому.
Помогает ли покупка нескольких билетов?
Каждый разный билет добавляет одну комбинацию, так что 10 билетов в «6 из 49» дают 10 шансов из 13 983 816 — всё ещё примерно 1 к 1,4 миллиона. Выбор «непопулярных» чисел не меняет шанс выигрыша, только то, со сколькими людьми, возможно, придётся делить приз.
Выпадают ли одни числа чаще других?
Нет. В честном тираже любая комбинация, включая 1-2-3-4-5-6, ровно так же вероятна, как любая другая.