Калькулятор RMSE, MAE и MAPE
Вставьте фактические значения и прогнозы в одном и том же порядке, чтобы узнать, насколько ошибается модель или прогноз. Калькулятор покажет среднеквадратичную ошибку и другие распространённые метрики.
Работает в браузере: всё, что вы вводите, никуда не отправляется.
Как пользоваться
- Вставьте фактические (наблюдаемые) значения в первое поле.
- Вставьте прогнозные значения в том же порядке во второе поле.
- Смотрите RMSE, MAE и другие метрики.
Формулы
При n парах и ошибке eᵢ = фактᵢ − прогнозᵢ:
- MAE = Σ|eᵢ| ÷ n
- MSE = Σeᵢ² ÷ n
- RMSE = √MSE
- MAPE = 100 × Σ|eᵢ ÷ фактᵢ| ÷ n, в процентах
- Смещение = Σ(прогнозᵢ − фактᵢ) ÷ n; положительное значит, что прогнозы в среднем завышены
- R² = 1 − Σeᵢ² ÷ Σ(фактᵢ − среднее факта)²
Пример расчёта
Факт: 3; −0,5; 2; 7. Прогноз: 2,5; 0; 2; 8.
Ошибки: 0,5; −0,5; 0; −1. MAE = (0,5 + 0,5 + 0 + 1) ÷ 4 = 0,5. MSE = (0,25 + 0,25 + 0 + 1) ÷ 4 = 0,375, поэтому RMSE = √0,375 = 0,612. MAPE = (0,5/3 + 0,5/0,5 + 0 + 1/7) ÷ 4 × 100 = 32,7%; одно значение −0,5 даёт 100% — так MAPE ведёт себя около нуля. Смещение = (−0,5 + 0,5 + 0 + 1) ÷ 4 = 0,25. Среднее фактических значений равно 2,875, Σ(факт − среднее)² = 29,19, поэтому R² = 1 − 1,5 ÷ 29,19 = 0,949.
Советы и частые ошибки
- Следите за выравниванием списков: одно пропущенное значение сдвигает все последующие пары.
- Сравнивайте RMSE только между моделями, которые прогнозируют одни и те же данные в одних и тех же единицах.
- MSE выражается в квадратных единицах; если нужно число в единицах самих данных, приводите RMSE.
Частые вопросы
Чем RMSE отличается от MAE?
Обе метрики выражены в единицах ваших данных. MAE — средний размер ошибки. RMSE возводит ошибки в квадрат перед усреднением, поэтому большие ошибки весят больше; RMSE всегда не меньше MAE, а большой разрыв между ними означает несколько крупных промахов.
Какое значение RMSE считается хорошим?
Универсального порога нет — всё зависит от масштаба данных. Сравнивайте RMSE с разбросом фактических значений или разные модели на одних и тех же данных. R² переводит это в шкалу примерно от 0 до 1.
Почему не показана MAPE?
MAPE делит каждую ошибку на фактическое значение, поэтому она не определена, если какое-то фактическое значение равно 0, и становится огромной, когда фактические значения близки к 0. В таком случае используйте MAE или RMSE.
Может ли R² быть отрицательным?
Да. Здесь R² = 1 − Σ ошибок² ÷ Σ (факт − среднее)². Если прогнозы хуже, чем постоянный прогноз средним фактических значений, R² опускается ниже 0.