Калькулятор размера эффекта d Коэна
Вставьте исходные данные двух групп или их среднее, стандартное отклонение и объём, чтобы увидеть, насколько велика разница между ними в единицах стандартного отклонения. Калькулятор покажет d Коэна, g Хеджеса с поправкой на малую выборку, Δ Гласса и примерную оценку величины эффекта.
Работает в браузере: всё, что вы вводите, никуда не отправляется.
Как пользоваться
- Выберите исходные данные или сводные статистики.
- Заполните группу 1 и группу 2. В режиме сводки введите среднее, стандартное отклонение и объём через точку с запятой или пробел: 24,5; 4,2; 30.
- Смотрите d, g, оценку величины эффекта и интервал.
Формулы
- Объединённое SD: s_p = √(((n₁ − 1)s₁² + (n₂ − 1)s₂²) ÷ (n₁ + n₂ − 2))
- d Коэна = (среднее₁ − среднее₂) ÷ s_p
- g Хеджеса = d × (1 − 3 ÷ (4(n₁ + n₂) − 9))
- Δ Гласса = (среднее₁ − среднее₂) ÷ s₂
- 95-процентный интервал: d ± 1,96 × √((n₁ + n₂)/(n₁n₂) + d²/(2(n₁ + n₂))), нормальное приближение
Для исходных данных используется выборочное стандартное отклонение (деление на n − 1).
Пример расчёта
Группа 1: 2, 4, 6 (среднее 4, SD 2). Группа 2: 1, 3, 5 (среднее 3, SD 2).
s_p = √((2 × 4 + 2 × 4) ÷ 4) = 2, поэтому d = (4 − 3) ÷ 2 = 0,5 — средний эффект. Поправка Хеджеса равна 1 − 3 ÷ (4 × 6 − 9) = 1 − 3/15 = 0,8, так что g = 0,4. Δ Гласса = 1 ÷ 2 = 0,5.
Советы и частые ошибки
- Знак показывает направление: d отрицательно, когда среднее группы 1 меньше.
- Размер эффекта говорит, насколько велико различие, а не о том, статистически ли оно значимо; приводите его рядом с p-значением t-критерия.
- В режиме сводки вводите стандартное отклонение, а не стандартную ошибку. Если в статье дана SE, сначала умножьте её на √n.
Частые вопросы
Какой эффект считается малым, средним или большим?
Коэн предложил считать 0,2 малым, 0,5 средним и 0,8 большим эффектом. Он задумывал эти значения как грубые ориентиры на случай, когда лучшего нет; что важно на практике, зависит от области.
Чем d Коэна отличается от g Хеджеса?
Оба делят разность средних на объединённое стандартное отклонение. На малых выборках d Коэна немного завышен; g Хеджеса умножает его на 1 − 3/(4(n₁ + n₂) − 9), чтобы убрать большую часть этого смещения. При 20 и более наблюдениях в группе они почти совпадают.
Когда использовать Δ Гласса?
Когда воздействие может изменить не только среднее, но и разброс. Δ Гласса делит только на стандартное отклонение контрольной группы, поэтому контроль вводите во второе поле.
Можно ли использовать калькулятор для парных данных?
Калькулятор считает группы независимыми. Для парных данных часто берут среднюю разность, делённую на стандартное отклонение разностей, а это другое число.