Как пользоваться
- Сведите данные в таблицу 2×2: строки — две группы, столбцы — два исхода.
- Введите четыре частоты: a, b (первая строка) и c, d (вторая строка).
- Смотрите двустороннее p-значение или одностороннее, если направление выбрано заранее.
| Исход «да» | Исход «нет» | |
|---|---|---|
| Группа 1 | a | b |
| Группа 2 | c | d |
Как работает критерий
При фиксированных суммах строк и столбцов частота a подчиняется гипергеометрическому распределению:
P(a) = C(a + b, a) × C(c + d, c) ÷ C(n, a + c)
где C(n, k) — число способов выбрать k элементов из n. Калькулятор перебирает все таблицы с теми же суммами:
- Двустороннее p — сумма P по всем таблицам, не более вероятным, чем наблюдаемая (с относительным допуском 10⁻⁷ на округление).
- Одностороннее p — сумма P по таблицам с таким же или меньшим a либо с таким же или большим a.
Пример расчёта
Группа 1: 8 «да», 2 «нет». Группа 2: 1 «да», 5 «нет». Суммы строк 10 и 6, столбцов 9 и 7, n = 16, всего C(16, 9) = 11 440 таблиц.
Возможные значения a — от 3 до 9, им соответствует C(10, a) × C(6, 9 − a) таблиц: 120, 1260, 3780, 4200, 1800, 270 и 10. Наблюдаемому a = 8 соответствует 270, так что P = 270/11 440 = 0,024. Не более вероятны таблицы с a = 3 (120), 8 (270) и 9 (10), поэтому двустороннее p = 400/11 440 = 0,035 — связь значима на уровне 0,05. Одностороннее p для больших a равно (270 + 10)/11 440 = 0,024.
Советы и частые ошибки
- Вводите численность людей или объектов, а не проценты.
- Каждый объект должен попасть ровно в одну ячейку. Для парных данных «да/нет» на одних и тех же объектах используйте критерий Мак-Немара.
- Выбирайте одностороннюю или двустороннюю проверку до того, как посмотрите на данные.