Как пользоваться
- Расположите данные так: воздействие — по строкам, исход — по столбцам.
- Введите a, b, c и d и выберите доверительную вероятность.
- Смотрите отношение шансов, его интервал и p-значение.
| Исход есть | Исхода нет | |
|---|---|---|
| Воздействие есть | a | b |
| Воздействия нет | c | d |
Формулы
- Отношение шансов: OR = (a × d) ÷ (b × c)
- Стандартная ошибка: SE = √(1/a + 1/b + 1/c + 1/d), в логарифмической шкале
- Доверительный интервал: exp(ln OR ± z × SE), где z = 1,645, 1,960 или 2,576 для 90%, 95% или 99%
- Проверка OR = 1: z = ln OR ÷ SE, двустороннее p по нормальному распределению
- Если какая-либо ячейка равна 0, ко всем четырём сначала прибавляется ½.
Пример расчёта
Исход есть у 20 из 100 человек с воздействием и у 10 из 100 без него: a = 20, b = 80, c = 10, d = 90.
OR = (20 × 90) ÷ (80 × 10) = 1800 ÷ 800 = 2,25. SE = √(1/20 + 1/80 + 1/10 + 1/90) = √0,1736 = 0,4167. ln 2,25 = 0,811, поэтому 95-процентный интервал — от exp(0,811 − 1,960 × 0,4167) = exp(−0,0057) до exp(1,628), то есть от 0,99 до 5,09. Он едва включает 1, и p = 0,052.
Частые ошибки
- Если перепутать b и c, отношение шансов перевернётся. Проверьте, что a и d — это ячейки «воздействие есть, исход есть» и «воздействия нет, исхода нет».
- Если выдавать отношение шансов за отношение рисков, эффект при частом исходе окажется преувеличен.