Calculadora de probabilidad de lotería
Introduce cuántos números se extraen y de cuántos, y el bombo adicional si tu juego lo tiene. La calculadora da la probabilidad exacta del bote y, para cada combinación de aciertos principales y adicionales, la probabilidad de acertar exactamente esos.
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Cómo se usa
- Introduce el tamaño del bombo principal y cuántos números se eligen.
- Si hay un bombo adicional, introduce su tamaño y cuántos números se eligen de él; si no, deja 0.
- Lee la probabilidad del bote y la tabla de niveles de aciertos.
Cómo funciona
El número de boletos igual de probables es C(n, k) · C(m, b) para k de n números principales y b de m adicionales. Las formas de acertar exactamente i principales y j adicionales son C(k, i) · C(n − k, k − i) · C(b, j) · C(m − b, b − j). La probabilidad de cada nivel es el total dividido entre sus formas, calculada con números enteros exactos.
Ejemplo resuelto
6/49 sin número adicional: el bote es 1 entre 13.983.816. Acertar exactamente 5 son 6 · 43 = 258 formas (1 entre 54.200,84), exactamente 4 son 15 · 903 = 13.545 formas (1 entre 1032,4) y exactamente 3 son 246.820 formas (1 entre 56,66). Al menos 3 suma 260.624 formas: 1 entre 53,66.
Consejos
- La probabilidad no dice cuánto ganas: el importe de los premios depende de la venta de boletos y de cuántos ganadores comparten cada categoría.
- Para elegir números al azar, usa el generador de números de lotería.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula la probabilidad de la lotería?
Cada conjunto de k números entre n es igual de probable, y hay C(n, k) = n! / (k!(n − k)!) conjuntos. Un juego 6/49 tiene C(49, 6) = 13.983.816 combinaciones, así que un boleto tiene 1 entre 13.983.816 de ganar el bote.
¿Cómo se halla la probabilidad de acertar parte de los números?
Para acertar exactamente m de tus k números, m deben salir de los tuyos y k − m de los demás: C(k, m) · C(n − k, k − m) formas. Para 3 de 6 en un 6/49 son 20 · 12.341 = 246.820 formas, o 1 entre 56,66.
¿Cómo cambian las bolas extra la probabilidad?
Cuando la bola extra sale de un bombo aparte, las combinaciones del bote se multiplican por las del bombo extra: 5 de 69 más 1 de 26 da C(69, 5) · 26 = 292.201.338. La calculadora supone este bombo aparte; una bola extra que sale del mismo bombo que los números principales es otro cálculo.
¿Sirve de algo comprar más boletos?
Cada boleto distinto suma una combinación, así que 10 boletos dan 10 posibilidades entre 13.983.816 en un 6/49: aún alrededor de 1 entre 1,4 millones. Elegir números «poco populares» no cambia la probabilidad de ganar, solo con cuánta gente podrías compartir el premio.
¿Hay números más probables que otros?
No. En un sorteo justo, cualquier combinación, incluida 1-2-3-4-5-6, es exactamente igual de probable que cualquier otra.