Калькулятор вероятностей для игральных кубиков
Введите, сколько кубиков бросаете, сколько у них граней и какая сумма нужна. Вы получите шанс выбросить ровно эту сумму, не меньше и не больше её, а также число способов, среднее и диаграмму всех возможных сумм.
Работает в браузере: всё, что вы вводите, никуда не отправляется.
Как пользоваться
- Введите число кубиков и число граней.
- Введите нужную сумму.
- Посмотрите шанс выбросить ровно эту сумму и шансы «не меньше» и «не больше»; на диаграмме — все суммы.
Как это работает
У одного кубика каждая грань выпадает с вероятностью 1/M. Каждый следующий кубик «размазывает» распределение: новый шанс суммы s равен (P(s − 1) + … + P(s − M)) / M. Скользящая сумма по окну позволяет обработать каждый кубик за один проход по таблице. Число способов показывается, пока Mᴺ достаточно мало для точных целых чисел.
Разобранный пример
Три шестигранных кубика, цель 10: 27 способов из 6³ = 216, поэтому P(сумма = 10) = 27 / 216 = 0,125. Для двух кубиков P(сумма ≥ 10) = (3 + 2 + 1) / 36 = 1/6.
Советы
- Шанс «хотя бы одна шестёрка» на N кубиках равен 1 − (5/6)ᴺ — его удобно посчитать в калькуляторе вероятностей.
- Чтобы действительно бросить кубики, откройте симулятор броска кубиков.
Частые вопросы
Какова вероятность выбросить 7 на двух кубиках?
6 из 36, то есть 1/6 ≈ 0,1667: пары 1-6, 2-5, 3-4, 4-3, 5-2 и 6-1 дают 7 из 6 × 6 = 36 равновероятных исходов. 7 — самая вероятная сумма на двух шестигранных кубиках.
Как вычисляется вероятность суммы?
Распределение строится по одному кубику за раз. При добавлении кубика с M гранями шанс новой суммы s — среднее прежних шансов сумм s − 1, s − 2, …, s − M. Так получается точное распределение для любого числа кубиков без перебора всех бросков.
Что здесь значит «не меньше»?
P(сумма ≥ цель) складывает шансы цели и всех больших сумм. Для спасброска на d20 с результатом 15 и выше это 6 граней из 20, то есть 0,3.
Почему при многих кубиках кривая похожа на колокол?
Сумма многих независимых кубиков приближается к нормальному распределению (центральная предельная теорема). Среднее равно N(M + 1)/2, дисперсия — N(M² − 1)/12; для 4d6 это 14 и стандартное отклонение около 3,42.