Калькулятор золотого сечения
Введите одну длину — целое, большую или меньшую часть — и получите две другие так, чтобы целое : большая = большая : меньшая = φ ≈ 1,618. Пригодится для вёрстки, шкалы размеров шрифта, паспарту и композиции кадра.
Работает в браузере: всё, что вы вводите, никуда не отправляется.
Как пользоваться
- Выберите, какая длина известна: целое, большая или меньшая часть.
- Введите её в любых единицах; дробную часть можно отделять запятой.
- Две другие длины получатся в тех же единицах.
Формулы
При φ = (1 + √5) / 2 ≈ 1,6180339887 и φ² = φ + 1 ≈ 2,618:
- по целому T: большая = T / φ, меньшая = T / φ²
- по большей части a: меньшая = a / φ, целое = a × φ
- по меньшей части b: большая = b × φ, целое = b × φ²
Разобранный пример
Макет шириной 1200 px делим в золотом сечении: основная колонка — 1200 / 1,618034 = 741,6 px, боковая — 458,4 px. Проверка: 741,6 / 458,4 ≈ 1,618.
Советы
- 61,8 % и 38,2 % — то же деление, выраженное в процентах от целого.
- Для быстрой прикидки умножьте на 0,618, чтобы найти большую часть, и на 0,382 — меньшую.
Частые вопросы
Что такое золотое сечение?
Число φ = (1 + √5) / 2 ≈ 1,6180339887. Две длины a > b находятся в золотом сечении, если (a + b) / a = a / b = φ: целое относится к большей части так же, как большая часть к меньшей.
Как разделить отрезок в золотом сечении?
Разделите целое на φ — получите большую часть, а вычтя её из целого — меньшую. Для 100: 100 / 1,618034 = 61,8034 и 100 − 61,8034 = 38,1966.
Как найти другую сторону золотого прямоугольника?
Выберите «Большая часть» и введите длинную сторону — получите короткую (длинная ÷ φ), или выберите «Меньшая часть» и введите короткую — получите длинную (короткая × φ). Для короткой стороны 10 см нужна длинная 16,18 см.
Как оно связано с числами Фибоначчи?
Отношение соседних чисел Фибоначчи — 8/5, 13/8, 21/13 … — всё ближе подходит к φ. Поэтому 5:8 или 8:13 используют как целочисленные приближения.