Calculadora de la proporción áurea
Introduce una longitud —el total, la parte mayor o la parte menor— y obtén las otras dos de forma que total : mayor = mayor : menor = φ ≈ 1,618. Útil para maquetas, escalas tipográficas, enmarcado y composición.
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Cómo se usa
- Elige qué longitud conoces: el total, la parte mayor o la parte menor.
- Introdúcela en cualquier unidad; los decimales pueden ir con coma.
- Lee las otras dos longitudes en la misma unidad.
Fórmulas
Con φ = (1 + √5) / 2 ≈ 1,6180339887 y φ² = φ + 1 ≈ 2,618:
- a partir del total T: mayor = T / φ, menor = T / φ²
- a partir de la parte mayor a: menor = a / φ, total = a × φ
- a partir de la parte menor b: mayor = b × φ, total = b × φ²
Ejemplo resuelto
Una maqueta de 1200 px de ancho dividida según la proporción áurea: la columna principal mide 1200 / 1,618034 = 741,6 px y la barra lateral 458,4 px. Comprobación: 741,6 / 458,4 ≈ 1,618.
Consejos
- 61,8 % y 38,2 % son la misma división expresada en porcentajes del total.
- Para una estimación rápida, multiplica por 0,618 para la parte mayor y por 0,382 para la menor.
Preguntas frecuentes
¿Qué es el número áureo?
El número φ = (1 + √5) / 2 ≈ 1,6180339887. Dos longitudes a > b están en proporción áurea cuando (a + b) / a = a / b = φ: el total es a la parte mayor lo que la parte mayor es a la menor.
¿Cómo divido una longitud según la proporción áurea?
Divide el total entre φ para obtener la parte mayor y réstala del total para la menor. Para 100: 100 / 1,618034 = 61,8034 y 100 − 61,8034 = 38,1966.
¿Cómo hallo el otro lado de un rectángulo áureo?
Elige «La parte mayor» e introduce el lado largo para obtener el corto (largo ÷ φ), o elige «La parte menor» e introduce el lado corto para obtener el largo (corto × φ). Un lado corto de 10 cm necesita un lado largo de 16,18 cm.
¿Qué relación tiene con los números de Fibonacci?
El cociente de números de Fibonacci consecutivos —8/5, 13/8, 21/13…— se acerca cada vez más a φ. Por eso 5:8 u 8:13 se usan como aproximaciones con números enteros.