Calculadora de zona de Fresnel

Introduce la frecuencia, la longitud del enlace y el punto que quieres comprobar, por ejemplo donde están los árboles o el edificio más altos. La calculadora da el radio de la zona de Fresnel allí, la parte que debe quedar libre (60 % por defecto), el abultamiento de la Tierra con el factor k elegido y la altura que necesitan ambas antenas para que la línea de vista libre el obstáculo, el abultamiento y la zona.

GHz
km
km
%
m
Radio de la zona en ese punto11,37 m
Altura de antena (en ambos extremos)8,29 m
Radio que debe quedar libre
6,82 m
Abultamiento terrestre en ese punto
1,47 m
Radio de la zona en el punto medio
11,37 m
Longitud de onda
5,1688 cm

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Cómo se usa

  1. Introduce la frecuencia en GHz (2,4 o 5,8 en puentes wifi, por ejemplo).
  2. Introduce la longitud del enlace en km y la distancia desde la antena A hasta el punto que quieres comprobar.
  3. Introduce la altura del obstáculo en ese punto sobre el nivel de la base de las antenas, si lo hay.
  4. Deja la primera zona, el 60 % de despeje y k = 1,3333, o cámbialos.

Fórmulas

  • Longitud de onda λ = c ÷ f, con c = 299.792.458 m/s
  • Radio de la zona rₙ = √(n × λ × d₁ × d₂ ÷ (d₁ + d₂))
  • Abultamiento terrestre h = d₁ × d₂ ÷ (2 × k × R), con R = 6371 km
  • Altura de antena (igual en ambos extremos) = obstáculo + abultamiento + despeje × r

Dentro de las fórmulas todas las distancias van en metros. La altura de antena supone terreno llano al mismo nivel en ambos extremos y mástiles iguales.

Ejemplo resuelto

Un enlace de 10 km a 5,8 GHz, comprobado en su punto medio (a 5 km de cada extremo):

  • λ = 299.792.458 ÷ 5,8 × 10⁹ = 5,1688 cm
  • r₁ = √(0,051688 × 5000 × 5000 ÷ 10.000) = 11,37 m
  • el 60 % son 6,82 m
  • abultamiento con k = 1,3333: 5000 × 5000 ÷ (2 × 1,3333 × 6.371.000) = 1,47 m
  • sin obstáculo, las dos antenas necesitan 8,29 m sobre el suelo

Consejos

  • El punto medio es el peor sitio: ahí la zona es más ancha y el abultamiento, mayor.
  • Los árboles crecen. Deja altura de sobra sobre la vegetación para los años que deba funcionar el enlace.
  • Mejor más alto que lo calculado. El terreno y los edificios rara vez coinciden con un perfil llano; revisa el perfil real del trayecto.

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la fórmula de la zona de Fresnel?

rₙ = √(n × λ × d₁ × d₂ ÷ (d₁ + d₂)), donde λ es la longitud de onda y d₁, d₂ las distancias a las dos antenas. En el centro de un enlace de 10 km a 5,8 GHz, la primera zona tiene un radio de 11,37 m.

¿Qué parte de la zona de Fresnel debe estar despejada?

Una regla práctica habitual es mantener libre al menos el 60 % del radio de la primera zona; para un trayecto totalmente despejado, el 100 %. La calculadora te deja elegir el porcentaje.

¿Por qué hay que sumar la curvatura de la Tierra?

En enlaces largos la curvatura levanta el terreno en el centro. Con refracción estándar el radio terrestre efectivo es 4/3 del real (k ≈ 1,33); en el centro de un enlace de 10 km el abultamiento es de 1,47 m.

¿Una frecuencia más alta necesita menos despeje?

Sí. El radio crece con √λ, así que a 5,8 GHz la zona mide unas 0,64 veces la de 2,4 GHz en el mismo trayecto.

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