Cómo se usa
- Elige si quieres el periodo o el tamaño de la órbita.
- Elige el cuerpo central u «Otra masa» e introduce su masa.
- Elige si el tamaño de la órbita es un semieje mayor o una altitud sobre la superficie.
- Introduce el tamaño de la órbita en km o UA, o el periodo en minutos, horas, días o años.
Fórmula
T = 2π × √(a³ ÷ μ), donde μ = G × M es el parámetro gravitacional del cuerpo central, y a = ∛(μ × T² ÷ 4π²) para el cálculo inverso.
Los cuerpos de la lista usan los mismos valores de GM y radios medios que la calculadora de velocidad de escape, por ejemplo μ = 1,32712440018 × 10²⁰ m³/s² para el Sol y 3,986004418 × 10¹⁴ m³/s² con un radio medio de 6371 km para la Tierra. 1 UA = 149.597.870.700 m; aquí un año son 365,25 días. La velocidad orbital media es la circunferencia de la órbita, 2πa, dividida entre el periodo.
Ejemplo resuelto
La Tierra alrededor del Sol, a = 1 UA: T = 2π × √((1,495978707 × 10¹¹)³ ÷ 1,32712440018 × 10²⁰) = 31.558.196 s = 365,2569 días, a una velocidad media de 29,785 km/s.
Un satélite a 420 km sobre la Tierra (a = 6791 km) da una vuelta en 92,82 minutos. Al revés, un periodo de un día sidéreo, 23,9344696 h, da a = 42.164,2 km: la órbita geoestacionaria, a 35.793,2 km sobre el radio medio.
Consejos
- Órbitas elípticas: el periodo solo depende del semieje mayor, la mitad del diámetro más largo de la elipse.
- La altitud necesita un radio. Para otro cuerpo introduce su radio o da directamente el semieje mayor.
- Unidades: un periodo de 1 año a 1 UA alrededor de 1 masa solar sirve para comprobarlas rápido.