Cómo se usa
- Elige un cuerpo de la lista u «Otra masa y radio».
- Para otro cuerpo, introduce la masa (en kg, masas terrestres o masas solares) y el radio.
- Si quieres, introduce una altitud sobre la superficie en kilómetros.
- Consulta la velocidad de escape y la velocidad orbital y la gravedad a esa distancia.
Fórmula y datos
vₑ = √(2GM ÷ r), con r = radio + altitud. La velocidad de una órbita circular es √(GM ÷ r) y la aceleración de la gravedad, GM ÷ r².
| Cuerpo | GM, m³/s² | Radio medio, km | Velocidad de escape, km/s |
|---|---|---|---|
| Sol | 1,32712440018 × 10²⁰ | 695.700 | 617,675 |
| Mercurio | 2,2032 × 10¹³ | 2439,7 | 4,25 |
| Venus | 3,24859 × 10¹⁴ | 6051,8 | 10,361 |
| Tierra | 3,986004418 × 10¹⁴ | 6371 | 11,186 |
| Luna | 4,9048695 × 10¹² | 1737,4 | 2,376 |
| Marte | 4,282837 × 10¹³ | 3389,5 | 5,027 |
| Júpiter | 1,26686534 × 10¹⁷ | 69.911 | 60,202 |
| Saturno | 3,7931187 × 10¹⁶ | 58.232 | 36,094 |
| Urano | 5,793939 × 10¹⁵ | 25.362 | 21,375 |
| Neptuno | 6,836529 × 10¹⁵ | 24.622 | 23,565 |
| Plutón | 8,71 × 10¹¹ | 1188,3 | 1,211 |
Para otro cuerpo se usa G = 6,6743 × 10⁻¹¹ m³/(kg·s²), 1 masa terrestre = 5,9722 × 10²⁴ kg, 1 masa solar = 1,98847 × 10³⁰ kg y 1 radio terrestre = 6371 km.
Ejemplo resuelto
Desde la superficie de la Tierra: v = √(2 × 3,986004418 × 10¹⁴ ÷ 6.371.000) = 11,186 km/s, unos 40.270 km/h. Desde 400 km de altura (r = 6771 km) baja a 10,851 km/s, mientras que una órbita circular allí necesita 7,673 km/s.
Consejos
- No es la velocidad a la que vuelan los cohetes. Un cohete que mantiene los motores encendidos puede alejarse despacio; la cifra vale para un único impulso sin empuje posterior.
- El doble de masa y el doble de radio dan la misma velocidad de escape, porque solo importa M ÷ r.
- Los gigantes gaseosos no tienen superficie sólida; su radio es el medio al nivel de 1 bar.