Калькулятор потенциальной энергии
Выберите, что найти, введите две другие величины и выберите ускорение свободного падения. Калькулятор считает по формуле Eп = m × g × h и показывает вес тела и скорость, которую оно наберёт, упав с этой высоты без сопротивления воздуха.
Работает в браузере: всё, что вы вводите, никуда не отправляется.
Как пользоваться
- Выберите, что найти: энергию, массу или высоту.
- Введите две другие величины и выберите единицы.
- Выберите ускорение свободного падения: Земля, Луна, Марс, Юпитер или своё значение.
- Смотрите результат, вес в ньютонах и скорость падения.
Формула
Eп = m × g × h
- m = Eп ÷ (g × h), h = Eп ÷ (m × g);
- вес P = m × g;
- скорость падения v = √(2 × g × h).
Ускорение свободного падения: 9,80665 м/с² (стандартное) для Земли, 1,62 м/с² для Луны, 3,71 м/с² для Марса и 24,79 м/с² для Юпитера.
Пример расчёта
Ящик массой 2 кг подняли на 10 м: Eп = 2 × 9,80665 × 10 = 196,133 Дж. Упав с этой высоты, он ударится о землю со скоростью √(2 × 9,80665 × 10) = 14,005 м/с.
На какую высоту можно поднять человека массой 50 кг, затратив 1 кДж? h = 1000 ÷ (50 × 9,80665) = 2,0394 м.
Частые ошибки
- Граммы вместо килограммов. 500 г — это 0,5 кг; лучше выбрать единицу массы, чем переводить вручную.
- Вес вместо массы. Если известен вес в ньютонах, сначала разделите его на g.
- Большие высоты. Формула mgh считает g постоянным. Для ракет и спутников важно, что притяжение ослабевает с расстоянием.
Частые вопросы
По какой формуле считается потенциальная энергия?
Потенциальная энергия тела, поднятого над поверхностью, Eп = m × g × h, где m — масса в килограммах, g — ускорение свободного падения в м/с², h — высота в метрах. Результат — в джоулях.
Какое g берётся для Земли?
Стандартное ускорение свободного падения 9,80665 м/с². На самом деле g зависит от широты и высоты — примерно от 9,78 до 9,83 м/с², — так что результат меняется меньше чем на 0,5 %.
Как находится скорость падения?
Если вся потенциальная энергия переходит в кинетическую, m × g × h = ½ × m × v², откуда v = √(2 × g × h). Масса сокращается, сопротивление воздуха не учитывается.
Откуда отсчитывать высоту?
От любого уровня, который вы принимаете за нулевой, — обычно от пола или земли. Для выделившейся или затраченной энергии важна только разность высот.