Как пользоваться
- Выберите тип удара; для частично упругого введите e от 0 до 1.
- Введите массы тел и выберите единицу.
- Введите скорости тел до удара; движение влево — со знаком минус.
- Смотрите скорости после удара, импульс системы и кинетическую энергию до и после.
Формулы
С коэффициентом восстановления e (1 — упругий, 0 — неупругий удар):
- v₁ = (m₁u₁ + m₂u₂ + m₂e(u₂ − u₁)) ÷ (m₁ + m₂)
- v₂ = (m₁u₁ + m₂u₂ + m₁e(u₁ − u₂)) ÷ (m₁ + m₂)
Импульс m₁u₁ + m₂u₂ до и после удара одинаков; кинетическая энергия — сумма ½mv² обоих тел.
Пример расчёта
Шар массой 2 кг со скоростью 3 м/с налетает на неподвижный шар массой 1 кг, удар упругий: v₁ = (6 + 1 × (0 − 3)) ÷ 3 = 1 м/с, v₂ = (6 + 2 × 3) ÷ 3 = 4 м/с. Кинетическая энергия остаётся 9 Дж (1 Дж + 8 Дж).
Автомобили сцепились: 1000 кг на скорости 20 м/с врезается в стоящий автомобиль массой 1500 кг. Дальше они едут со скоростью 20 000 ÷ 2500 = 8 м/с; кинетическая энергия падает с 200 000 до 80 000 Дж — потеряно 60 %.
Советы
- Равные массы, упругий удар: тела обмениваются скоростями, как в «колыбели Ньютона».
- Тяжёлое тело, ударяющее лёгкое, почти не теряет скорость, а лёгкое отлетает почти с удвоенной скоростью.
- Только центральный (одномерный) удар. Для косого удара нужны векторы.